2019年四川省雅安市高考数学三诊试卷（文科）

第 1 页（共 15 页） 2019 年四川省雅安市高考数学三诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．（5 分）已知集合 A＝{x|﹣3＜x＜3}，B＝{x|x﹣2＜0}，则 A∩B＝（ ） A．（﹣2，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，3） D．（﹣2，3） 2．（5 分）当 m＜1 时，复数 z＝2+（m﹣1）i 在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5 分）函数 y＝cos（2x+ ）的图象的对称轴方程可能是（ ） A．x＝﹣ B．x＝﹣ C．x＝ D．x＝ 4．（5 分）已知向量 ＝（1， ）， ＝（3，m），若向量 ⊥ ，则实数 m＝（ ） A．2 B． C．0 D．﹣ 5．（5 分）直线 l：y＝x+b 与抛物线 C：x 2 ＝4y 相切，则实数 b＝（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．（5 分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A．2+ B．4+ C．2+2 D．5 7．（5 分）若变量 x，y 满足约束条件 ，则 x﹣2y 的最大值是（ ） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 8．（5 分）在区间（0，6）中任取一个实数 a，使函数 f（x）＝ ，在 R 上是增函数的概率为 第 2 页（共 15 页） （ ） A． B． C． D． 9．（5 分）设△ABC 的三边长分别为 a，b，c，△ABC 的面积为 S，则△ABC 的内切圆半径为 r＝ ．将此结 论类比到空间四面体：设四面体 S﹣ABC 的四个面的面积分别为 S1，S2，S3，S4，体积为 V，则四面体的内切球 半径为 r＝（ ） A． B． C． D． 10．（5 分）若执行如图的程序框图，输出 S 的值为 5，则判断框中应填入的条件是（ ） A．k＜33？ B．k＜32？ C．k＜31？ D．k＜30？ 11．（5 分）已知函数 f（x）＝2ef′（e）lnx﹣ （e 是自然对数的底数），则 f（x）的极大值为（ ） A．2e﹣1 B． C．1 D．2ln2 12．（5 分）已知点 F1（﹣1，0），F2（1，0），直线 l：y＝x+2．若以 F1、F2 为焦点的椭圆 C 与直线 l 有公共点，则 椭圆 C 的离心率最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 第 3 页（共 15 页） 13．（5 分）直线 x﹣y+3＝0 的倾斜角为 ． 14．（5 分）设 f（x）是周期为 2 的奇函数，当 0≤x≤1 时，f（x）＝2x（1﹣x），f（﹣ ）＝ ． 15．（5 分）已知正三棱锥 P﹣ABC，点 P，A，B，C 都在半径为 的球面上，若 PA，PB，PC 两两垂直，则球心 到截面 ABC 的距离为 ． 16．（5 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，设 S 为△ABC 的面积，满足 S＝ （a 2 +c 2 ﹣b 2 ），b ＝ ，则（ ﹣1）a+2c 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10 分）已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3＝6，a5＝5．数列{bn}满足：bn＝an+2 （n∈N + ）． （1）求 an； （2）求数列{bn}的前 n 项和 Tn． 18．（12 分）某市食品药品监督管理局开展 2019 年春季校园餐饮安全检查，对本市的 8 所中学食堂进行了原料采购 加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示： 中学编号 1 2 3 4 5 6 7 8 原料采购加工标准评分 x 100 95 93 83 82 75 70 66 卫生标准评分 y 87 84 83 82 81 79 77 75 （1）已知 x 与 y 之间具有线性相关关系，求 y 关于 x 的线性回归方程；（精确到 0.1） （2）现从 8 个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的 评分均超过 80 分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率． 参考公式： ＝ ， ＝ ﹣ ； 参考数据： xiyi＝54112， xi 2 ＝56168． 19．（12 分）如图①，在五边形 BCDAE 中，CD∥AB，∠BCD＝90°，CD＝BC＝1，AB＝2，△ABE 是以 ... ...