2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（文科）

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣2x+m＝0}，若A∩B＝{2}，则B＝（　　） A．{0} B．{2} C．{1} D．{0，2} 2．（5分）复数z＝2+ai（a∈R）的共轭复数为，若z?＝5，则a＝（　　） A．±1 B．±3 C．1或3 D．﹣1或﹣3 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　） A．y＝x3 B．y＝|x﹣1| C．y＝|x|﹣1 D．y＝2x 4．（5分）已知{an}为递增的等差数列，a4+a7＝2，a5?a6＝﹣8，则公差d＝（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣2 D．4 5．（5分）若双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 6．（5分）设a＝log32，b＝log23，c＝5，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 7．（5分）执行如图的程序框图，如果输出的S＝3，则输入的t＝（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1或3 D．1或﹣3 8．（5分）平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝3，AC＝4，则BD＝（　　） A．4 B． C． D． 9．（5分）等比数列{an}的前n项和Sn＝a?2n+1（n∈N*），其中a是常数，则a＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．（5分）已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　） A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 11．（5分）已知点F1，F2分别是椭圆E：＝1的左、右焦点，P为E上一点，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过点F2作l的垂线，交F1P的延长线于M，则|F1M|＝（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）＝f（a﹣x），若函数y＝|x2﹣ax﹣5|与y＝f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），且＝2m，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．（5分）向量，是相互垂直的单位向量，若向量＝2+3，＝﹣m（m∈R），?＝1，则m＝　 　． 14．（5分）曲线y＝xex+x+1在点（0，1）处的切线方程为　 　． 15．（5分）三棱锥S﹣ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA＝3，SB＝4，SC＝5，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为　 　． 16．（5分）已知直线l：x+y﹣6＝0，过直线上一点P作圆x2+y2＝4的切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB面积的最小值为　 　，此时四边形PAOB外接圆的方程为　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝bcosC+csinB． （1）求B； （2）求y＝sinA﹣sinC的取值范围． 18．（12分）运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表： 步数 性别 0～2000 2001～5000 5001～8000 8001～10000 ＞10000 男 1 2 4 7 6 女 0 3 9 6 2 （1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？ 积极型 懈怠型 总计 男 女 总计 （2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X人，求X＝1时的概率． 参考公式与数据： P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K2＝，其中n＝a+b+c+d． 19 ... ...