初中数学参考答案及评分标准 1、选择题 1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、A 9、C 10、B 二、填空题 11. 12. 4.2×108 13. 14. 15. 4或 三、解答题 16. 解：原式＝÷（﹣） ＝÷……………………3分 ＝? ＝﹣……………………………………………6分 当m＝﹣2时， 原式＝﹣＝﹣＝﹣1+2．………………………………………8分 17. 解：（1）18；…………………………………………3分 （2）中位数；……………………………………………6分 （3）300×＝100（名）， 答：该部门生产能手有100名．……………………………………………9分 18.解：（1）∵点在直线l：上，∴.…………………1分 把点代入，得.……………………………………3分 （2）①若，则有,,, ∴CP = , CD = ,即CP= CD. ……………………………………6分 ②.…………………………………9分 19. 证明：如图，连接OC. ……………………1分 ∵ CF是⊙O的切线，OC是半径, ∴OC⊥CF ,即∠FCD +∠OCA=90°. ……………………3分 ∵DE⊥AB, ∴∠ADE+∠A =90° ∵OC=OA, ∴∠OCA=∠A, ∴∠FCD=∠ADE=∠FDC， ∴FC=FD. ………………………5分 （2）①45；………………………7分 ②.………………………9分 20. 解：延长CB交DE于点N，由题意可知AN⊥DE，cm. ……………………1分 在RT△CDN中，CN=CD·sin35°≈30×0.57=17.1，……………3分 在RT△AHF中，FH=AF·sin65°≈20×0.91=18.2，……………5分 ∵∠ANM=∠HMN=∠MHA=90°，∴四边形ANMH为矩形， ∴HM=AN=AB-BC+CN≈80-9+17.1=88.1，……………………7分 ∴FM=FH+HM≈18.2+88.1=106.3≈106. 答：谱板的上边沿F到地面的距离FM的长约为106cm.……………………9分 21. 解：（1）设建设一个小学需要m万元，一个中学需要n万元, 由题意得： 解得： 答：建设一个小学需要800万元，一个中学需要1800万元. …………………3分 （2）①y=800x+1800（80-x）=-1000x+144000……………………5分 ②由题意x≤1.5（80-x） 解得：x≤48 在函数y=-1000x+144000中，∵k<0 ∴当x=48时,y有最小值，最小值为96000万元 所以，建设48所小学，32所中学，能使建设总费用最低. …………………7分 （3）设每所小学最多增加a万元， 则48×（800+a）≤1800×（80-48） 解得：x≤400 答：每所小学可增加400万元建设资金. ……………………10分 22.解：（1）AC=DE，AC⊥DE；…………………………2分 （2）（1）中的结论仍成立.…………………………………3分 理由如下： 如图，连接OA，OC，延长AC，ED交于点M， ∵四边形ABCD是正方形，△ECF是由△BCD旋转所得， ∴△BAD与△ECF均为等腰直角三角形， ∵点O是BD的中点， ∴AO=DO=EO=CO，∠AOD=∠COE=90°， ∴∠AOD－∠COD=∠COE－∠COD，即∠AOC=∠DOE， 在△AOC与△DOE中， ，∴△AOC≌△DOE（SAS） ∴AC=DE，∠OAC=∠ODE，…………………………………………6分 在四边形AODM中， ∠M=360°－∠AOD－∠OAC－∠ODM =360°－90°－∠OAC－（180°－∠ODE）=90°，即AC⊥DE， 综上，AC=DE，AC⊥DE；…………………………………………8分 （3）最大值为，最小值为.…………………………………………10分 23. 解：(1)由题意，抛物线的顶点D的横坐标为-1， 又∵点A（-3，0）在抛物线上， ∴解得 ∴抛物线所对应的函数解析式为.………………………………3分 （2）由，得点， 又∵点A（-3，0），∴. 在中，,∴.………………………………4分 过点M作x轴的垂线，垂足为点E， ∵点M横坐标为m,∴，.………………………………5分 当点M在x轴上方时, ， ∴，解得. ………………………………7分 当点M在x轴下方时 , ∴，解得. 综上，m的值为或.………………………………9分 (3) .………………………………11分 ... ...
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