2019年中考第二次模拟训练题参考答案及评分标准 数 学 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A D D A B C B 二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.－300 12.∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF,AD＝BE,AB＝DE,BC∥EF等（不唯一，写∠B＝∠E给4分） 13. 20π 14.－4 15.③④ 16. 三、解答题（第17－20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. （6分） （2分） （6分） （2分） （1）如图 （3分） （2）成反比例函数关系，解析式是 （3分）（只答成反比例函数关系，给1分；直接给出解析式是，给3分；解析式中的比例系数k取值在5.9至6.1间，同样给分） （3）当x＝4.0时， （2分）（根据解析式计算所得y取值在1.475至1.525间，同样给分） 20.（1）P1、P2、P3、P4 中任取两点作直线均可. （4分） （2）如图，利用点M、N、P、Q 确定线段BM、AN及直线PQ (4分） 21.（1） （3分，其中列算式2分，计算结果1分） （2）a＝8.875 ,b＝ 9 （4分，每空2分） （3）回答篮球项目整体水平较高，从平均数、合格率、方差取两或三方面，结合中位数、众数说明，得3分； 回答篮球项目整体水平较高， 能从平均数、合格率中取一方面结合说明，或回答排球项目整体水平较高， 从满分人数结合中位数、众数据、优秀率说明，得2分； 只回答篮球项目整体水平较高， 没有依据说明，或回答排球项目整体水平较高， 只从满分人数说明，得1分 22.(1)∵AD是等边三角形ABC的高，∴AD是BC的垂直平分线………1分 ∴CM＝BM ∵EM＝BM ∴CM＝EM………2分 ∴M在CE的垂直平分线的上 ∴点M是△BCE的外心………3分 (2) 方法一：延长CM，如图， ∵CM＝BM ∴∠1＝∠2………4分 ∵EM＝BM ∴∠3＝∠4………5分 ∵∠5＝∠1＋∠2，∠6＝∠3＋∠4， ∴∠5＋∠6＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2(∠2＋∠3)＝ 120° 即(＝ 120°. ………7分 方法二：证∠3＝∠4，∠ABM＝∠3，………5分 则∠ABM＝∠4，∠ABM＋∠AEM ＝∠4＋∠AEM ＝180°………6分 ∴∠BAC＋∠BME ＝180°，∴∠BME＝120°，即(＝120°. ………7分 (3) 线段AB，AM，AE三者之间的数量关系为.………8分 方法一：过点M作MG⊥AB于点G，在AB的延长线上取点F，使BF＝AE. 证△AEM≌△FBM(SAS)，得AM＝FM，………10分 所以2AG＝AF＝AB＋AE，由∠GAM ＝ 30°得，………11分 所以.………12分 方法二：过点M分别作MG⊥AB于点G，MH⊥AC于点H. 证△BGM≌△EHM(AAS)，得BG＝EH，证△AGM≌△AHM(HL)，得AG＝AH，所以2AG＝(AB－BG)＋(AE＋EH)＝ AB＋AE，由∠GAM ＝ 30°得，所以. （参照方法一给分） （1）若＝1，＝3，则………1分 ∴………2分 ∴图象L的顶点坐标为（－1，－4）………3分 （直接用顶点坐标公式求得，同样给分） （2）若图象L过点（4，1），则………4分 化简得，………5分 ∵2≤a≤5，b随a的增大而减少， ∴当a＝2时，b的最大值＝………7分 （3）若，则，图象的对称轴为直线………8分 ∵当时，恒成立， ∴当a＞0时，，解得0＜a≤；………10分 当a＜0时，，解得－1≤a＜0. ………12分 故的取值范围为0＜a≤或－1≤a＜0. 24. 解：（1）∵⊙O与直线l相切于点A， ∴ OA⊥l , ………1分 ∴∠OAP＝90°. ∵直径BC∥l， ∴∠AOB＝∠OAP, ∴∠AOB＝90° ………2分 （2）连接AD， ∵BC是直径 ∴∠BDC＝90° ………3分 ∵∠AOB＝90° ∴∠ADB＝45° ∴∠ADB＝∠ADP………4分 又∵BD＝PD，AD＝AD， ∴△ADB≌△ADP， ………5分 ∴AB＝AP. ………6分 （3）①方法一：过点E作IE⊥DE，交BD于点I，过点C作CN⊥AP于点N. ∵∠BDE＝45°,∴∠EID＝45°,∴EI＝ED, ID＝, ∵，∴ID＝.………7分 ∵∠BEI＋∠IEC＝90°, ∠CED＋∠IEC＝90°, ∴∠BEI＝∠CED, ∵ ... ...
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