2018-2019学年第二学期三明市三地三校联考 期中考试协作卷 高二数学(理科) （总分150分，时间：120分钟） 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。) 1．复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 2. 用反证法证明命题：“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是（ ） A．都不能被5整除 B．都能被5整除 C. 不都能被5整除 D. 能被5整除 3. 用数学归纳法证明不等式时，初始值应等于（ ） A． B． C． D． 4.把名新生分到四个班，每个班分配名且新生甲必须分配到班，则不同的分配方法有 （ ） A.种 B．种 C. 种 D． 种 5. 已知6件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这6件产品中任取3件，恰有一件次品的概率为( ) A. B． C． D． 6.先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上， 设事件为“第一次正面向上”，事件 为“后两次均反面向上”，则概率 （ ） A. B. C. D. 7.我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于，满足的关系描述正确的为( ) A. B． C. D. 8.两个线性相关变量x与y的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是，则相对应于点（11，5）的残差为（ ） A．0.1 B．0.2 C．﹣0.1 D．﹣0.2 9. 某种产品的加工需要经过5道工序，其中有2道工序既不能放在最前面，也不能放在最后面，则这种产品的加工排列顺序的方法数为（ ） A. B． C． D． 10. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于 （ ） [附：] A. B． C． D． D． 11. 在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生次数的期望和方差分别为 （ ） A. 和 B． 和 C. 和 D. 和 12. 已知函数在区间有极值，且函数在区间上的最小值不小于 ，则的取值范围是（ ） A. B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题90分) 二、填空题(本题共4 小题，每小题5分，共20分) 13. _____ 14. 曲线在点(1，1)处的切线方程为 15.某学习小组有男生5人，女生3人，现选3人分别去参加3种不同的学习活动，则3人有男生又有女生的安排方法共有_____种，(用数字作答)． 16. 设,则代数式= 三．解答题（本题共6 小题，共70 分） 17.（本小题满分10分）． 已知复数，，其中 （1）若复数为实数，求的取值范围；（2）求的最小值。 18. （本小题满分12分） 已知函数，， （1）计算：，的值； （2）根据（1）的计算结果，猜想与的大小关系，并证明你的结论。 19. （本小题满分12分） 某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下： 超市 A B C D E F G 广告费支出 1 2 4 6 11 13 19 销售额 19 32 40 44 52 53 54 （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程； （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数） 参数数据及公式：，， ． 20. （本小题满分12分） 已知从的展开式的所有项中任取两项的组合数是21 . （1）求展开式中所有二项式系数之和；(用数字作答)； （2）若展开式中的常数项为，求的值。 21. （本小题满分12分） 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下： 甲公司 乙公司 职位 A B C D ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
