福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题 Word版含答案

2018～2019学年第二学期三明市三地三校期中考试联考协作卷 高二数学（文科）试卷 （总分150分，时间：120分钟） 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。 1.已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2.若复数为纯虚数，且满足，则a＝（ ） A． -2 B．-1 C．1 D．2 3.下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ） A．①综合法，②反证法 B．①分析法，②反证法 C．①综合法，②分析法 D．①分析法，②综合法 4.点极坐标为，则它的直角坐标是（ ） A． B． C． D． 5.是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，得到如下的列联表。 40岁以下 40岁以上 合计 使用微信支付 35 15 50 未使用微信支付 20 30 50 合计 55 45 100 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（ ） A．有的把握认为“使用微信支付与年龄有关” B．有的把握认为“使用微信支付与年龄有关” C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关” D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关” 7.有以下结论： ①已知，求证： ，用反证法证明时，可假设； ②已知， ，求证方程的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设．下列说法中正确的是（ ） A． ①与②的假设都错误 B． ①与②的假设都正确 C． ①的假设正确；②的假设错误 D． ①的假设错误；②的假设正确 8.我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则下列选项中对于，3满足的关系描述正确的为（ ） A． B． C． D． 9.观察下列算式： ， ，，，，，，，… 用你所发现的规律可得的末位数字是（ ） A． B． C． D． 10.极坐标方程所表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．一个圆 C．一条抛物线 D．一条双曲线 11.在同一坐标系中，将直线变换为直线的一个伸缩变换是（ ） A． B． C． D． 12.在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为，若C上的点到l的距离的最大值为，则a＝（ ） A． B． C． D．或 第Ⅱ卷(非选择题90分) 二、填空题：本题共4 小题，每小题5分，共20分。 13. 命题：，的否定是：_____． 14.已知“三段论”中的三段：①可化为；②是周期函数；③是周期函数．其中为小前提的是_____．（填写序号） 15.已知集合，，若，则的取值范围是_____． 16. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：，则曲线上的点到曲线距离的最大值为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知复数. （I）若是纯虚数，求的值和； （II）设是的共轭复数复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 计算：，；∴； 又计算：，，； ∴，．（I）分析以上结论，试写出一个一般性的命题； ... ...