2019年中考总复习数学检测题（四） （图形的认识、统计与概率）参考答案 一、1－5题DDDDC 6－10题BBBDB 二、11. 44°58′ 12.80 13.随机 14.73 15. 16.3 三、17. 证：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠A+∠B＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B. 18. 解：小丽的总评成绩＝80×10%+75×30%+71×25%+88×35%＝79.05（分）， 小明的总评成绩＝76×10%+80×30%+70×25%+90×35%＝80.6（分）， 所以小明的学期总评成绩高． 19. 垂直的定义；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行. 20. （1）0.6；（2）0.6，0.4；（3）黑球20×0.4＝8（个），白球20×0.6＝12（个）. 21. 解：（1）AD为所求；（图略） （2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∵DE∥AC， ∴∠BAD＝∠EDA，∴∠EAD＝∠EDA. 22. ∵DE⊥AB，∴∠ADO＝∠BDE＝90°，∵∠A＝30°，∴∠DOC＝30°+90°＝120°， ∵EF∥AC，∴∠DEF＝∠DOC＝120°； （2）∵BE同时平分∠ABC和∠DEF，∴∠ABE＝∠EBF，∠DEB＝∠FEB＝60°，∴∠ABE＝180°－90°－60°＝30°＝∠EBF，∴∠BFE＝180°－60°－30°＝90°，∴EF⊥BF． 23. （1）85，100； （2）两班的平均数都相同，但（1）班的中位数高，所以（1）班的成绩较好； （3）第一种： 我认为选（1）班。因为，虽然两班的平均数相同，但（1）班的方差小，成绩较均匀；而（2）班的方差大，成绩较不整齐。 第二种：我认为选（2）班。因为，虽然两班的平均数相同，但（2）班的成绩最高为100分，成绩较高；而（1）班的成绩最高为90分，成绩较低。 24. （1）48；折线图如图；（2）45°； 则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种， 所以他们参加同一服务活动的概率P＝. 25. （1）240°； （2）∠ABD+∠ACD＝40°； 理由如下：∵∠E+∠F＝100°，∴∠D＝180°-（∠E+∠F）＝80°， ∴∠ABD+∠ACD＝180°-∠A-∠DBC-∠DCB＝180°-40°-（180°-80°）＝40°； （3）不能． 假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD＝∠ABD+∠ACD＝100°，那么∠ABC+∠ACB＝200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．
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