三诊数学答案 第 1 页（共 6 页） 南充市初中 2019 届毕业班第三次诊断性检测 数学试题参考答案及评分意见 说明： （1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低 标准． （2）全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时 应得的累加分数． （3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正 确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分． （4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度 且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分． 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1．C；2．D；3．D；4．C；5．C；6．A；7．A；8．B；9．D；10．C． 8．解析：连接 AF．在 Rt△ADF中，可得 AF＝6.5． 由折叠，AB′＝AB＝5．∵AB′＋B′F≥AF．∴BF′≥1.5． （第 8题） （第 9题） （第 10题） 9．解析：由图象，甲的速度为 20 0.5 ＝40（km/h）．乙的速度为 100 4 ＝25（km/h）． 设两车相遇的时间是 x h．则 40x＝20＋25x．∴15x＝20．∴x＝ 4 3 ． 4 3 h＝80 min． 10．解析：（1）连接 CG．则 Rt△CFG≌Rt△CDG（HL）．∴GF＝GD．∴①正确． （2）由（1），CG垂直平分 DF．∴∠1＝∠2．∴△ADE≌△DCG（AAS）． ∴AE＝DG．∵E为 AB边的中点，∴G为 AD边的中点．∴AG＝AE．∴②错误． （3）由（2），得 GF＝GD＝GA．∴∠AFD＝90°．∴③正确． （4）由（3），可得△AEF∽△DAF∽△DEA．∴ EF AF ＝ AF DF ＝ EA DA ＝ 1 2 ． ∴DF＝2AF＝4EF．∴④正确． 三诊数学答案 第 2 页（共 6 页） 二、填空（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．±12． 12．± 2 ． 13．1.2． 14．173 m． 15．15°．解析：连接 AC，BD，OG． 则点 O是正方形和正六边形的中心，F，I在 BD上． ∴∠1＝45°，∠2＝60°，∠3＝60°．∴∠BGO＝75°． ∴∠4＝15°． 16．y＝－ 15 4x ．解析：过 C作 DE⊥x于 E，BD⊥DE于 D，AF⊥x于 F． 则△AOF≌△OCE≌△CBD． 设 OE＝a，CE＝b． 由 B（1，4），可得 b－a＝1，b＋a＝4． 解得 a＝ 5 2 ，b＝ 3 2 ．∴A（－ 3 2 ， 5 2 ）． ∴k＝－ 15 4 ．y＝－ 15 4x ． 三、（本大题共 9小题，共 72分） 17．解：原式＝ ( 5 )( 5 ) a a b a b? ? － 1 2( 5 )a b? ……（2分） ＝ 2 ( 5 ) 2( 5 )( 5 ) a a b a b a b ? ? ? ? ……（3分） ＝ 2 5 2( 5 )( 5 ) a a b a b a b ? ? ? ? ＝ 5 2( 5 )( 5 ) a b a b a b ? ? ? ……（4分） ＝ 1 2( 5 )a b? ……（5分）＝ 1 2 10a b? ． ……（6分） 18．证明：作 DF⊥CE于 F． ……（1分） ∵CE∥AD，∴∠1＝∠A＝90°． ……（2分） ∴AEFD是矩形． ∴DF＝AE． ……（3分） ∵∠BCD＝90°，∴∠2＋∠3＝90°． ∵∠B＋∠2＝90°，∴∠B＝∠3． ……（4分） ∵∠1＝∠4＝90°，BC＝CD， ∴△BCE≌△CDF（AAS）． ……（5分） ∴CE＝DF． ∴AE＝CE． ……（6分） 三诊数学答案 第 3 页（共 6 页） 19．解：（1）60及 60岁以上人口占的百分比是 50 40 20 800 ? ? ＝13.75%．……（1分） 65及 65岁以上人口占的百分比是 40 20 800 ? ＝7.5%． ……（1分） 60及 60岁以上人口达到人口总数的 13.75%，超过了 10%． ……（2分） 65及 65岁以上人口达到人口总数的 7.5%，超过了 7%． ……（2分） ∴该乡镇进入了老龄化社会． ……（3分） （两条理由居其一即可．这里两条理由都满足．） （2）该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施． …（5分） 行政部门可为年轻人组织敬 ... ...
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