【数学】安徽省滁州市定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试试题（理）

安徽省滁州市定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学试题（理） 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足，则复平面内与复数对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则 =（ ） A.- B. - C. D. 4.在等比数列中，已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ） A. 这天中有天空气质量为一级 B. 这天中日均值最高的是11月5日 C. 从日到日，日均值逐渐降低 D. 这天的日均值的中位数是 6.已知函数若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知向量， ，若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 8.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（ ） A. P1 P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2 9.某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为的直角梯形，则该多面体的体积为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10.设A1，A2，B1分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H.若H到x轴的距离为，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 11.函数的图像大致为 （ ） 12.已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（ ） A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值 第II卷 非选择题（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若的展开式的常数项是，则常数的值为_____． 14.已知椭圆C：的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点。若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是___． 15.已知满足不等式，则的最大值为_____． 16.若函数在上仅有一个零点，则_____． 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. （本小题满分12分） △ABC的内角A、B、C所对的边分别为且 (1)求角A的值； (2)若△ABC的面积为且求△ABC外接圆的面积。 18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点. （1）若平面，证明：； （2）在（1）的条件下，棱上是否存在点，使直线与平面所成角的大小为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 19. （本小题满分12分） 2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分 ... ...