模块综合试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，从甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有( ) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 答案 B 解析 第一步：从甲地去乙地共有3种走法； 第二步：从乙地去丙地共有2种走法． 由分步乘法计数原理知N＝3×2＝6. 2．从集合A＝{1,2,3，…，11}中任意取两个元素作为椭圆＋＝1方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B＝{(x，y)||x|<11，|y|<9}内的椭圆的个数是( ) A．43 B．72 C．86 D．90 答案 B 解析 根据题意，得m是不大于10的正整数，n是不大于8的正整数．但是当m＝n时，＋＝1是圆而不是椭圆．先确定n，n有8种可能，对每一个确定的n，m有10－1＝9种可能．故满足条件的椭圆有8×9＝72(个)． 3．设随机变量X服从正态分布N，集合A＝{x|x>X}，集合B＝，则A?B的概率为( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由A?B得X>. 又∵μ＝，∴P＝. 4．两位学生一起去一家单位应聘，面试前，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，则你们俩同时被招聘进来的概率是.”根据这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为( ) A．5 B．7 C．8 D．9 答案 B 解析 设参加面试的人数为n， 则＝，即＝， 解得n＝7，或n＝－6(舍去)，故选B. 5．由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有( ) A．60个 B．48个 C．36个 D．24个 答案 C 解析 个位数有A种排法，万位有A种，其余三位有A种，共有AAA＝36(个)． 6．给出以下四个说法： ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ②在刻画回归模型的拟合效果时，r2的值越大，说明拟合的效果越好； ③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ＞4)＝； ④对分类变量X与Y，若它们的统计量χ2越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小． 其中正确的说法是( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 考点 独立性检验思想的应用 题点 独立性检验与线性回归方程、均值的综合应用 答案 B 解析 ①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；②正确，相关指数r2越大，拟合效果越好，R2越小，拟合效果越差；③随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，正态曲线对称轴为x＝4，所以P(ξ＞4)＝；④对分类变量X与Y，若它们的统计量χ2越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大． 7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 算得：χ2＝≈7.8. 附表： P(χ2≥x0) 0.050 0.010 0.001 x0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 答案 C 解析 根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”． 8．在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下： y1 y2 合计 x1 200 800 1 000 x2 180 m 180＋m 合计 380 800＋m 1 180＋m 且最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是( ) A．200 B．720 C．100 D．180 答案 B 解析 计算χ2＝， 当m＝200时， χ2＝≈103.37>3.841，此时两个分类变量x和y有关系； 当m＝720时， χ2＝＝0. 由χ2≤3.841知此时两个分类变量x和y没有任何关系， 则m的可能值是720. 9．在6的二项展开式中，x2的系数为( ) A．－ B. C．－ D. ... ...
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