章末检测试卷(二) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．若随机变量X服从两点分布，且(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，则P(Y＝－2)＝_____. 答案 0.8 解析 由Y＝－2，且Y＝3X－2，得X＝0， 所以P(Y＝－2)＝0.8. 2．袋中有红、黄、蓝三色球各一个，每次从中任取一个，有放回地取三次，则颜色不全相同的概率为_____． 考点 相互独立事件的性质及应用 题点 独立事件与互斥事件的综合应用 答案 解析 若颜色全部相同，包括全红、全黄、全蓝三种，概率为3×3＝，故不全相同的概率为1－＝. 3．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n.若P(1≤X≤3)＝，则n的值为_____． 考点 离散型随机变量分布列的性质及应用 题点 由分布列的性质求参数 答案 15 解析 P(1≤X≤3)＝＝，∴n＝15. 4．已知随机变量ξ～B(n，p)，若E(ξ)＝4，η＝2ξ＋3，V(η)＝3.2，则P(ξ＝2)＝_____. 考点 二项分布的计算及应用 题点 利用二项分布的分布列求概率 答案 解析 由已知np＝4,4np(1－p)＝3.2， ∴n＝5，p＝0.8，∴P(ξ＝2)＝Cp2(1－p)3＝. 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇到红灯次数的均值是_____． 考点 二项分布、两点分布的均值 题点 二项分布的均值 答案 1.5 解析 ∵途中遇到红灯次数服从二项分布B(3,0.5)， ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 6．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为_____． 考点 题点 答案 解析 记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，所求的概率为P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝. 7．从6名男生、5名女生中任选5人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于2人的概率为_____． 考点 题点 答案 解析 易知所求概率为＝. 8．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，三人各答一次．则三人中只有1人及格的概率为_____． 考点 相互独立事件的性质及应用 题点 独立事件与互斥事件的综合应用 答案 解析 利用相互独立事件同时发生及互斥事件有一个发生的概率公式，可得所求概率为××＋××＋××＝. 9．某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，某公司新进了四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有2台需要工人照看的概率为_____． 答案 0.972 8 解析———一小时内至多有2台印刷机需要工人照看”的事件有0,1,2台需要照看三种可能．因此，所求概率为C·0.20·0.84＋C·0.21·0.83＋C·0.22·0.82 ＝0.972 8. 10．口袋中有5个球，编号分别为1,2,3,4,5，从中任取3个球，以X表示取出球的最大号码，则E(X)＝_____. 考点 常见的几种均值 题点 与排列、组合有关的均值 答案 4.5 解析 由题意可知随机变量X的可能取值为3,4,5. P(X＝3)＝，P(X＝4)＝，P(X＝5)＝. ∴E(X)＝3×＋4×＋5×＝4.5. 11．若随机变量X1～B(n,0.2)，X2～B(6，p)，X3～B(n，p)，且E(X1)＝2，V(X2)＝，则σ(X3)的值是_____． 答案 解析 因为X1～B(n,0.2)， 所以E(X1)＝0.2n＝2， 所以n＝10. 又X2～B(6，p)， 所以V(X2)＝6p(1－p)＝， 所以p＝. 又X3～B(n，p)，所以X3～B， 所以σ(X3)＝＝＝. 12．设X是一个离散型随机变量，其概率分布如表所示： X －1 0 1 P 1－2q q2 则E(X)＝_____. 考点 题点 答案 1－ 解析 因为随机变量的概率非负，且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
