2019年广东省中考模拟试卷数学信息卷四解析版

2019年广东省中考数学信息卷四 选择题（30分） 1．3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（　　） A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105 3.下列运算正确的是（　　） A．2a3+a＝3a4 B．（2x3y）2＝4x6y2 C．a（a﹣b+1）＝a2﹣ab D．2ab﹣3a（b﹣a）＝﹣ab﹣3a2 4.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5.某车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　） A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5 6.如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O，＝，AE＝1，则EB的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．1＜m＜2 C．m＜1 D．m＞2 8.如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9.如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 填空题（24分） 11.因式分解：16a3﹣4a＝　 　． 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 13.若点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为　 　． 14.如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在边BC上，把△DEC沿DE翻折后，点C落在C′处．若△ABC′恰为等腰三角形，则CE的长为　 　． 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC过圆心O，且AC⊥BD，P为BC延长线上一点，PD⊥BD，若AC＝10，AD＝8，则BP的长为　 　． 16.反比例函数y＝，y＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则△AMN的面积为　 　．（用含有k1、k2代数式表示） 解答题（18分） 17.计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°； 18.先化简，再求值：，其中． 19.已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，E为BC边中点． （1）尺规作图：以AC为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，不需写作法）． （2）若AC＝5，DE＝，求BD的长． 解答题（21分） 20.为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时）：A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两副不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了　 　名学生，请将条形统计图补充完整； （2）求表示B等级的扇形圆心角α的度数； （3）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，请用列表或画树状图的方法求选出的2人中至少有1人来自甲班的概率． 21.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据 ... ...