2019年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 16 页） 2019 年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷 一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，请将 正确的选项填在答题卡上）． 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣5 B．5 C． D． 2．（3 分）据统计，深圳户籍人口约为 3700000 人，将 3700000 用科学记数法表示为（ ） A．37×10 5 B．3.7×10 5 C．3.7×10 6 D．0.37×10 7 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a＝5a 2 B．2a 2 b﹣a 2 b＝a 2 b C．3a+3b＝3ab D．a 5 ﹣a 2 ＝a 3 4．（3 分）下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（ ） A．54° B．56° C．44° D．46° 6．（3 分）在六张卡片上分别写有 ，π，1.5，5，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率 是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数是（ ） 第 2 页（共 16 页） A．8 B．6 C．5 D．0 8．（3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机 器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 9．（3 分）下列命题中哪一个是假命题（ ） A．8 的立方根是 2 B．在函数 y＝3x 的图象中，y 随 x 增大而增大 C．菱形的对角线相等且平分 D．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等 10．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，以点 B 为圆心，以适当长为半径画弧交 AB、BC 于 P、Q 两点，再分 别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 BN 交 AC 于点 D．若 AB＝10，AC＝ 8，则 CD 的长是（ ） A．2 B．2.4 C．3 D．4 11．（3 分）如图，抛物线 y＝ax 2 ﹣6ax+5a（a＞0）与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 C 点．以 C 点为圆心，半径为 2 画圆，点 P 在⊙C 上，连接 OP，若 OP 的最小值为 3，则 C 点坐标是（ ） 第 3 页（共 16 页） A．（ ，﹣ ） B．（4，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，﹣4） 12．（3 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，反比例函数 的图象过 D 点和边 BC 的中点 E，连接 DE，若△CDE 的面积是 1，则 k 的值是（ ） A．3 B．4 C． D．6 二、填空题（本部分共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请将正确的答案填在答题卡上）． 13．（3 分）因式分解：ab 2 ﹣2ab+a＝ ． 14．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是 ． 15．（3 分）如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45°，已知乙楼的高 CD 是 45m，则甲楼的高 AB 是 m（结果保留根号）； 第 4 页（共 16 页） 16．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 BE＝3，则 sin∠CFD 的值为 ． 三、解答题（本大题共 7 题．其中 17 题 5 分，18 题 6 分，19 题 7 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22 题 9 分，23 题 9 分，共 52 分）． 17．（5 分）计算： ． 18．（6 分）先化简，再求值： ，其中 x＝2． 19．（7 分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、 文学、科普、其他．随机调查了该校 m 名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两 幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m＝ ，n＝ ，并请根据以上信息补全条形统计图； （2）扇形统计图中， ... ...