江西省吉安市吉水中学高二11月期中联考 文 科 数 学 试 题 考试时间：2018年11月21日8:00-10:00 满分：150分 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设角的终边过点，则的值为（ ） 2. 已知等差数列的前15项之和为45,则等于(? ?) A. 6????????B. 9??????????C. 12?????????D. 15 3．下列不等式中一定成立的是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 4. 设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. -1 B. 2 C. -6 D. 4 5. 已知直线和不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 6. “荆、荆、襄、宜七校联考”正在如期开展，组委会为了解各所学校学生的学情，欲从四地选取200人作样本开展调研。若来自荆州地区的考生有1000人，荆门地区的考生有2000人，襄阳地区的考生有3000人，宜昌地区的考生有2000人。为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有 （ ） ①用分层抽样的方法分别抽取荆州地区学生25人、荆门地区学生50人、襄阳地区学生75人、宜昌地区学生50人； ②可采用简单随机抽样的方法从所有考生中选出200人开展调研； ③宜昌地区学生小刘被选中的概率为； ④襄阳地区学生小张被选中的概率为. A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 7. 某三棱锥的三视图如图所示，且三个视图均为直角三角形，则该三棱锥的表面积为（ ） 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝5 (单位：升)，则输入k的值为（ ） A．7. 5 B．15 C．20 D．25 9. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. 若，则的形状是（ ） ．等腰三角形 ．直角三角形 ．等腰直角三角形 ．等边三角形 10. 已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ） ． ．或 ． ． 11. 已知函数在上单调递增，则可能是（ ） ． ． ． ． 12. 在正方体中，分别为的中点，点是上底面内一点，且平面，则的最小值是（ ） 二．填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置． 13. 某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力 识图能力 由以上数据得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为，则他的识图能力约为 ； 14. 已知单位向量，，则与的夹角余弦值等于_____； 15. 现今的计算机多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储。计算机中的进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0，则十进制数42化成二进制下的数是_____； 16. 以三角形边为边向形外作正三角形，，，则三线共点，该点称为的正等角中心。当的每个内角都小于时，正等角中心点满足以下性质： （1）；（2）正等角中心是到该三角形三个顶点距离之和最小的点（也即费马点）. 由以上性质得的最小值为_____. 第Ⅱ卷 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题10分）已知向量=，=，函数. （1）求函数的对称中心； （2）设的内角所对的边为，且，求的取值范围. 18. （本小题12分）已知公差不为0的等差数列满足，,成等比数列. （1）求数列的通项公式; （2）设,求的值. 19. （本小题12分）已知直线. （1）求证：无论取何值，直线始终经过第一象限； （2）若直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点,为坐标原点. 设的面积为，求的最小值及此时直线的方程. 20. （本小题12分）为弘扬民族文化，某学校学生全员参与举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中抽取名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布直方图如图所示．成绩落在[70，80）中的人 ... ...
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