20.1常量和变量 学习目标： 知识目标：通过实例了解常量、变量的意义，能指出某一变化过程中的常量和变量。 能力目标：经历探索两个数量之间关系，发展抽象思维和符号感。 情感目标：通过探索过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 学习重、难点： 学习重点：?认识在变化过程中，往往存在两种不同状态的量：变量和常量； 学习难点：用一个量表示另外一个量。 学习准备：一张白纸。 学习过程： 一、创设情境、引入课题 假如白龙马以30km/h的速度行走, 用t （h）表示它行走的时间, 用s （km）表示它走过的路程。问题1：写出用t表示s的表达式。问题2：根据t的值填写s的相应值。t/h123456 s/km 问题3：在这个问题中,涉及的量有哪些?其中哪些量的值保持不变,哪些量可以取不同的数值?随着t的变化s 怎样变化?二、动手操作，合作发现1．观察与思考 2008年9月25日，“神舟”七号顺利升空。飞船返回舱于9月28日17时12分在距地面343千米处开始返回，17时38分顺利返回地面。 问题1：“神舟”七号飞船返回舱返回地面共用时多少分钟？在这段时间里，飞船返回舱的高度共下降了多少千米？ 问题2：在上述资料中，涉及了哪些量?这些量的值是保持不变还是不断变化？ 2．游戏环节取一张纸,第1次对折,1页纸折为2页；第2次对折, 2页纸折为4页；第3次对折, 4页纸折为8页……用n表示对折的次数, p表示对折后的页数, h表示对折后纸的厚度, m表示纸的质量, v表示纸的体积。 ⑴写出用n表示p的表达式 ⑵已知这种纸的厚度为0.1mm,写出用n表示h的表达式⑶在上述的几个量中,哪些量是变化的,哪些量是不变的?随着n的变化p 、 h是如何变化的?三、探究新知、引导归纳变量与常量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。而数值保持不变的量，叫做常量。 1．请指出上面三个问题中的常量和变量。2．完成课本61页“做一做” 小试牛刀1.若每千克散装色拉油售价4.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的关系式为_____ ,其中_____是常量, _____是变量。 2.小明用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的数量x(个)之间的关系式为_____其中_____是常量,_____ 是变量。3.某蓄水池开始蓄水,池内原有水10ｍ３,每小时进水20m３,设蓄水量为ｖ（ｍ３），蓄水时间为ｔ（ｈ）,写出用t表示v的关系式为 _____ 其中_____是常量, _____是变量四、自主反馈1.圆的周长公式C=2πr中,其中常量是___,变量是_____。 2.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=_____,当a为定长时,常量是_____ 变量是 _____ 。3.在S=vt的公式中 如果v保持不变,则常量是__,变量是____。 如果t保持不变,则常量是__,变量是____。 4．课本35页到36页练习题1和2.五、点滴收获1．什么是变量和常量？ 2．举出一些变化的实例,并指出其中的常量和变量。六、布置作业 ：课后习题 由白龙马行走的简单实例引出课题。 问题1和2学生自主完成 问题3让学生讨论，合作完成。培养学生互助、协作的精神。 引导学生思考：1飞船哪一时刻开始返回，哪一时刻回到地面，中间经过多长时间，时间这个量是变化的还是不变化的？2飞船返回舱开始返回是距地面多高，返回到地面时其高度是多少，高度这个量是怎么变化的？ 可设计以下环节进行： 1学生亲自操作，体会在折纸过程中有关量的变化情况 2随着不断地折叠，次数可以不断地变化，页数变不变？怎样变？纸的厚度怎么变化？3在折叠过程中，每一次对折后，纸的质量与前一次对折的质量是不是相等？质量有没有变化？4一面纸有没有厚度？怎样测量（或计算）它的厚度？体积这个量有没有变化？ 教师总结并板演概念。 引导学生讨论辨析。 这组反馈练习，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，在学 ... ...
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