2019年吉林省中考数学信息卷一解析版

2019年吉林省中考数学信息卷一 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下列各数中，比大的数是（　　） A． B．π C．0 D． 2．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（　　） A．5.19×10﹣2 B．5.19×10﹣3 C．519×105 D．519×10﹣6 3.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4.如图，a∥b，A、B为直线a、b上的两点，且AB⊥BC，∠BAC＝30°，则∠1与∠2的度数之和为（　　） A．60° B．90° C．30° D．120° 5.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（　　） A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或④ 6.下列运算正确的是（　　） A． B． C．（﹣3xy3）2＝9x2y5 D． 7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（　　） A．2 B．2﹣1 C． D．+1 8.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.不等式组的整数解之和为　 　． 10.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是　 　． 11.如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为　 　． 12.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　 　． 13.如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为　 　． 14.如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.（6分）先化简，再求值：，其中． 16.（6分）如图，大楼AC的一侧有一个斜坡，斜坡的坡角为30°．小明在大楼的B处测得坡面底部E处的俯角为33°，在楼顶A处测得坡面D处的俯角为30°．已知坡面DE＝20m，CE＝30m，点C，D，E在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（结果精确到1m，参考数据：≈1.73，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 17.（6分）已知反比例函数y＝的图象经过点P（2，3），函数y＝ax+b经过反比例函数图象上一点Q（1，m），交x轴于A交y轴于B（A，B不重合）． （1）求出 ... ...