2019年甘肃省白银市（学科基地命制）高考数学模拟试卷（文科）（4月份）解析版

2019年甘肃省白银市（学科基地命制）高考数学模拟试卷（文科）（4月份） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设i是虚数单位，若复数z＝，则z的共轭复数为（　　） A．+i B．1+i C．1﹣i D．﹣i 2．设集合A＝{5，，a﹣b}，B＝{b，a+b，﹣1}，若A∩B＝{2，﹣1}，则A∪B＝（　　） A．{2，3} B．{﹣1，2，5} C．{2，3，5} D．{﹣1，2，3，5} 3．已知函数f（x）＝x2﹣ln|x|，则函数y＝f（x）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．已知平面向量＝（1，2），＝（﹣2，k），若与共线，则|3+|＝（　　） A．3 B．4 C． D．5 5．箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知双曲线﹣＝1的一个焦点在圆x2+y2﹣4x﹣5＝0上，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B．y＝x C． D． 7．执行如图所示的程序框图，若输入值x∈[﹣2，2]，则输出值y的取值范围是（　　） A．[﹣2，1] B．[﹣2，2] C．[﹣1，4] D．[﹣4，1] 8．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（　　） A． B． C．36 D． 9．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（　　） A． B． C． D． 10．将偶函数f（x）＝φ）﹣cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移个单位，得到y＝g（x）的图象，则g（x）的一个单调递增区间为（　　） A．（﹣） B．（） C．（） D．（） 11．已知F是椭圆的右焦点，直线与C相交于M，N两点，则△MNF的面积为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+6）+f（x）＝0，y＝f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，且f（2）＝4，则f（2014）＝（　　） A．0 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣16 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知f（x）为奇函数，当x≤0时，f（x）＝x2﹣3x，则曲线y＝f（x）在点（1，﹣4）处的切线方程为　 　 14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+y的最大值为　 　． 15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b＝1，c＝，∠C＝，则△ABC的面积为　 　． 16．在三棱锥PABC中，底面ABC是正三角形，侧面PAB是直角三角形，且PA＝PB＝2，PA⊥AC，则该三棱锥的外接球的表面积为　 　． 三.解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＝18，等差数列{bn}中，b1＝2，且a1+a2+a3＝b1+b2+b3+b4＞20． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn． 18．（12分）为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”） 　分数 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 　甲班频数 1 1 　4 　5 　4 3 　2 　乙班频数 0 1 　1 　2 6 　6 4 （1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？ 　甲班 　乙班 　总计 　成绩优秀 　成绩不优秀 　总计 （2）在上述样本中，学校从成绩为[140，150]的学生中随机抽取2人进行学习交流，求这2人来自同一个班级的概率． 参考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d． 临界值表： P（K2≥k ... ...