2019年广西梧州市中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 14 页） 2019 年广西梧州市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题 选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分） 1．（3 分）﹣5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 2．（3 分）不等式 x﹣2＞0 在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）有下列图形：①平行四边形；②有一个角是 30°的直角三角形；③菱形；④等腰三角形，其中是轴对 称图形的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．（3 分）在数轴上，点 A 表示的数是﹣4，点 B 表示的数是 2，线段 AB 的中点表示的数为（ ） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．（3 分）下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x 2 +mx﹣3＝0 的一个根是﹣1，则另一个根是（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 8．（3 分）已知△ABC 两条边的长分别为 5 和 8，若第三边长为 5 的倍数，则第三边的长度是（ ） A．5 B．5 或 10 C．10 或 15 D．15 第 2 页（共 14 页） 9．（3 分）以原点 O 为位似中心，作△ABC 的位似图形△A'B'C'，△ABC 与△A'B'C'相似比为 3，若点 C 的坐标为（4， 1），则点 C’的坐标为（ ） A．（12，3） B．（﹣12，3）或（12，﹣3） C．（﹣12，﹣3） D．（12，3）或（﹣12，﹣3） 10．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B 的平分线为 BD，DE∥AB 交 BC 于点 E，若 AB＝9，BC＝6，则 CE 长为（ ） A． B． C． D． 11．（3 分）已知 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点在抛物线 y＝x 2 ﹣2x+m 上，则 y1、y2、y3 的大小关系为 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 12．（3 分）已知⊙C 的圆心的坐标是（4，0），半径为 2，过点 A （0，3）作⊙C 的切线 AB，点 B 为切点，则线段 AB 的长为（ ） A．5 B．4 C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）如图，直线 a 和直线 b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠1＝40°，则∠2＝ ． 14．（3 分）计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝ ． 15．（3 分）分解因式：x 3 ﹣xy 2 ＝ ． 16．（3 分）某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中平时成绩占 30%，期末卷面成绩占 70%．小李的平 时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为 90 分、85 分，则小李本学期的数学成绩是 分． 第 3 页（共 14 页） 17．（3 分）在菱形 ABCD 中，AC＝6，BD＝8，则 AB 与 CD 之间的距离为 ． 18．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，BC 是⊙O 的直径，AD∥BC，AC 与 BD 相交于点 P，若∠APB＝50°， 则∠PBC＝ ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.） 19．（6 分）（﹣2） 2 + ﹣4sin45° 20．（6 分）解方程组： 21．（6 分）2019 年 4 月 23 日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动．为了解九年级学 生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数 量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图． （1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图； （2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概 率． 22．（8 分）已知：点 D 是△ABC 边 BC 上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点 E、F． （1）若∠B＝∠C，BF＝CE，求证：△BFD≌△CED． （2）若∠B+∠C＝90°，求证：四边形 AEDF 是矩形． 第 4 页（共 14 页） 23．（8 分）随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图 ... ...