辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

渤海高中2018-2019学年度第二学期期中 高二数学文学科试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．i是虚数单位，复数的共轭复数是(　　) A．2＋i B．2－i C－1＋2i D．－1－2i 2．演绎推理“因为指数函数y＝ax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y＝x是指数函数，所以y＝x是增函数”所得结论错误的原因是(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误 3．满足条件|z－i|＝|3－4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　) A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.椭圆 4．已知x，y取值如表： x 0 1 3 5 6 y 1 m 3m 5.6 7.4 画散点图分析可知，y与x线性相关，且求得回归直线方程为＝x＋1，则m等于(　　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 5．i为虚数单位，复平面内表示复数z＝的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 6．用反 证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　) A．a，b都能被3整除 B．a，b都不能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a不能被3整除 7.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如表所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　) A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．别联表中c的值为15，b的值为50 C．根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，不能认为“成绩与班级有关系” 8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程＝x＋，则“(x0，y0)满足线性回归方程＝x＋”是“x0＝，y0＝”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．(2018·广州模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1和曲线C2的参数方程分别为(θ为参数)和(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为（ ） A.(1,1) B( 1，) C ，) D (，1) 11．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S等于(　　) A. B. C. D. 12．已知x>0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，可以推出结论：x＋≥n＋1(n∈N＋)，则a等于(　　) A．2n B．3n C．n2 D．nn 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，20分) 13．若复数z＝cos θ－isin θ所对应的点在第四象限，则θ为第_____象限角． 14．在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣ ）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为_____． 15．已知圆C的参数方程为(θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝，若极轴与x轴的非负半轴重合，则直线l被圆C截得的弦长为_____． 16．在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21°＋sin22°＋…＋sin289°＝_____. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.(本小题满分10分)已知复数z满足：|z|＝1＋3i－z. (1)求z并求其在复平面上对应的点的坐标； (2)求的共轭复数． 18.平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是＋ρ2sin2θ＝1. (1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长． 19．为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事的工作与大学所学专业是否专业对 ... ...