课件25张PPT。1.1.1 命 题第一章 §1.1 命题与量词学习目标XUEXIMUBIAO1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假.NEIRONGSUOYIN内容索引自主学习题型探究达标检测1自主学习PART ONE真命题：判断为___的语句， 假命题：判断为___的语句.知识点 命题的概念 1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以____ _____的_____叫做命题. 2.命题定义中的两个要点：“可以_____”和“_____”.我们学习过的定理、推论都是命题. 3.分类判断真假陈述句判断真假陈述句真命题假1.一般陈述句都是命题.( ) 2.命题也可以是这样的表达式：“x>5”.( ) 3.我们学过的“定义”、“定理”都是命题.( ) 4.含有变量的语句也可能是命题.( ) 5.如果一个陈述句判断为假，那么它就不是命题.( )思考辨析 判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU××√√×2题型探究PART TWO解析 ①是陈述句，且能判断真假； ②不是陈述句； ③不能断定真假； ④是陈述句，且能判断真假； ⑤不是陈述句.题型一 命题的判断例1 下列语句为命题的有_____.(填序号) ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③220是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}中的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′.①④反思感悟 判断一个语句是不是命题的三个关键点 (1)陈述句才可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.跟踪训练1 判断下列语句是不是命题，并说明理由. (1) 是有理数； (2)3x2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ 解 因为无法判断“3x2≤5”的真假，所以它不是命题. 解———梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题. (4)若x∈R，则x2＋4x＋5≥0； (5)一个数的算术平方根一定是负数； (6)若a与b是无理数，则ab是无理数.解———若x∈R，则x2＋4x＋5≥0”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题. 解———一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题. 解———若a与b是无理数，则ab是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题.题型二 命题真假的判断例2 给定下列命题： ①若a>b，则2a>2b； ②命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题； ③直线x＝ 是函数y＝sin x的一条对称轴； ④在△ABC中，若 >0，则△ABC是钝角三角形. 其中为真命题的是_____.(填序号) ①③④解析 结合函数f(x)＝2x的单调性，知①为真命题；引申探究 本例中命题④改为：若 <0，则△ABC是锐角三角形，该命题还是真命题吗？反思感悟 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.跟踪训练2 下列命题中为真命题的是 A.若x＜e，则ln x＜1 B.若向量a，b，c满足a∥b，b∥c，则a∥c C.已知数列{an}满足an＋1－2an＝0，则该数列为等比数列 D.在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足acos B＝bcos A， 则该三角形为等腰三角形√解析 对于A，需满足x＞0； 对于B，若b＝0，其结论不一定成立； 对于C，若an＝0，则结论不成立.典例———已知c>0，当a>b时，ac>bc”.把该命题改写成“若p，则q”的形式.核心素养之逻辑推理HEXINSUYANGZHILUOJITUILI命题改写要关注大前提解 该命题的“若p，则q”的形式为已知c>0，若a>b，则ac>bc.素养评析 (1)将含有大前提的命题改写成“若p，则q”的形式时，要注意其书写格式为“大前提，若p，则q”，对含有大前提的命题，在写其他三种命题时，应保持大前提不变. (2)掌握命题的基本形式和规则是进行逻 ... ...
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