2019年江苏省泰州市海陵区九年级数学二模试题（含答题纸和答案）

二O一九年海陵区适应性训练数学试题参考答案 说明：本参考答案只提供一种解法，其它解法参照给分 一、选择题 1－6：BABBDA 二、填空题 7. 2 8. 1.2854×1011 9. x≥4 10.2(x-2)(x+2) 11. 8 12. 12π 13.90° 14. －3 15. 16. 45° 三、解答题 17．（1）原式==1+3－4－3=－3. ……………………………过程4分，答案2分； （2）原式=＝＝……过程4分答案2分； 18．（1）200……………2分； （2）48人（图略）……………3分； （3）256人……………3分； 19.（1）P= ……………………………………………………3分 （2）列表略：…………………………2分 P=．……………………3分 20. 证明△AOE≌△COF，…………………………6分 所以OA＝OC……………………2分 21.解：设永定快速路长x千米，东风快速路y千米，由题意得： ……………………4分； 解之得：.……………………………3分 答：略………………………1分 22.解：(1)Δ＝(m-2)2+8m=(m+2)2 ≥0，所以方程总有实数根…………………………4分 (2) 由求根公式得x1＝1，x2＝，…………………………4分 由题得+1＝0，m=2…………………………2分 （用根与系数关系求解不扣分） 23.解：(1)过A点作AE垂直直线BC，垂足为E 在直角三角形AEB中，由cos30°=得AE＝海里………………4分 （2）过A作AF垂直CD，垂足为F，设BE＝x，可得AE＝ AF＝DF＝300+x 即300+x+＝400+，解得x＝100， 求得AD＝>500………………5分 答略………………1分 24.(1)连接AD，∵AC是直径∴∠ADC=90°，AD⊥BC ∵AB＝AC ∴BD＝DC ………………4分 （2）由等腰三角形三线合一可得∠CAD＝∠BAC 连接OD，EF是圆O的切线，所以OD⊥EF，∴∠ODF=90°， ∠FDC+∠ODC＝90° 又∠OCD+∠CAD＝90° ，OC＝OD 所以∠OCD＝∠ODC ∴∠FDC＝∠CAD＝∠BAC 即∠BAC＝2∠FDC ………………4分 （3）易得△DFC∽△AFD，，DF2＝CF×AF ，解得CF＝1（舍去负值） ………………4分 25.（1）过点A作AD⊥x轴，D为垂足 易得AD=OD，从而A（，3） 由中心对称得B（-，-3） 由轴对称得C（3，-3）…………………………………4分 （2）△ABC的面积最小值等于18…………………………………3分 （3）存在； 易证△AOF∽△OCG，得CG=OF，OG=AF 由点A坐标得OF·AF=3，所以CG·OG=9 从而点C在函数图像上 ① 当BC∥x轴时，由（1）得A（，3）， B（-，-3），轴对称可得D（，-9） 把D（，-9）代入函数成立， 所以A、B、C、D四个点构成菱形 ② 当AC⊥X轴时，A（3，），B（-3，-）， 轴对称可得D（9，-）把D（9，-）代入 函数成立，所以A、B、C、D四个点构成菱形…………………………………5分 （写出一个点的坐标即可） 26．(1)由题意可得 解得b=0，c=……………………………4分 (2)y1 －x= 当1