大荔中学2018-2019学年度第二学期期中质量检测试题 高一数学 一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知向量若则 A. B. C. D. 2.半径为4的圆中，圆心角为180°的扇形的面积是 A. B. C. D. 3.已知则 A. B. C. D. 4.已知则 A. B. C. D. 5.向量满足，则 A.4 B.3 C.2 D.1 6.函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 7.把函数的图像向左平移个单位，所得图像的函数 A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为2π的奇函数 8.已知且，则与的夹角为 A. B. C. D. 9.△ABC中，若则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 10.函数的部分图像如图所示，则的值 分别为 A. B. C. D. 11.已知则的值为 A. B. C. D. 12.△ABC中，点D在BC边上，且则 A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 13._____. 14.已知点A(-1,1)，B(1,2)，C(2,5)，则向量在向量方向上的投影为_____. 15.已知，则的取值范围是_____. 16.若，则的值是_____. 三、解答题(共70分) 17.(本小题满分10分) (1)已知求的值； (2)若求的值。 18.(本小题满分12分) 已知 (1)若求； (2)若与垂直，求实数的值。 19.(本小题满分12分) 已知若 (1)求函数的最小正周期； (2)求的最大值及取得最大值的的取值集合。 20.(本小题满分12分) 利用向量知识证明下列命题: 已知，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点。 求证:AF⊥DE. 21.(本小题满分12分) 若的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π. (1)求和的值； (2)若求的值。 22.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数在区间上的最大值与最小值； (2)求函数的单调递减区间.
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