咸阳市2019年高考模拟检测（三）数学（文科）试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出集合A，B，然后取交集即可. 【详解】解：解，得，故 由，得，即，故 所以 故选：C. 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，集合的交集运算，属于基础题. 2.已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 先解出复数并化简，找出复数z在复平面内对应的点，然后判断所在象限即可. 【详解】解：由，得 所以复数z在复平面内对应点为，在第一象限 故选：A 【点睛】本题考查了复数的乘数法运算，复数的几何意义，属于基础题. 3.已知平面向量，，若向量与向量共线，则x=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先写出向量的坐标，然后由向量平行的坐标公式列方程解出即可. 【详解】解：由，，得 因为∥ 所以，解得 故选：B 【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，向量平行的坐标表示，属于基础题. 4.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程其中据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（ ） x 1 2 3 4 5 y 10 15 30 45 50 A. 60万元 B. 63万元 C. 65万元 D. 69万元 【答案】B 【解析】 【分析】 先由表格数据求出，代入回归方程，求出，然后在回归方程中代入，即可得出答案. 【详解】解：由表格数据可知：， 因为回归方程过点，所以，且，得 所以，代入，得 故选：B 【点睛】本题考查了回归方程的性质与应用，属于基础题. 5.程序框图如图，当输入x为2019时，输出y的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 由流程图不断循环，找到其中规律，然后可得出输出值. 【详解】解：输入，得，第1次判断为是，得；第2次判断为是，得……一直循环下去，每次判断为是，得都减3，直到，判断结果为否，得到输出值故选：A. 【点睛】本题考查了循环结构流程图，看懂流程图，找到循环规律是关键，属于基础题. 6.已知x，y满足，则目标函数的最大值是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】 先由约束条件画出可行域，然后画出目标函数并平移目标函数确定最优解，解出最优解代入目标函数即可得到最大值. 【详解】解：由不等式组画出可行域如下图阴影部分 画出目标函数并平移，显然过点A 目标函数最大，如图中虚线所示 由，解得点 代入目标函数得 故选：C 【点睛】本题考查了简单线性规划问题，属于基础题. 7.在正方体中，E、F分别是AB,的中点，则异面直线,FC所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 取的中点，连，，可将平移到，故即为所求的角，然后在中用余弦定理计算即可. 【详解】解：取的中点，连， 因为正方体，且分别是的中点 所以∥即为 所以异面直线、FC所成角或其补角 设正方体边长为2，则， 在中由余弦定理得： 所以异面直线、FC所成角的余弦值为 故选：D 【点睛】本题考查了异面直线的夹角，平移异面直线到同一个平面，取其中较小的角即为异面直线的夹角. 8.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意知：，，设，则， ... ...
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