9.3 用正多边形铺设地面 同步练习（含答案）

9.3用正多边形铺设地面 一．选择题（共10小题） 1．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　） A． 正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D． 正四边形地砖 2．下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（　　） A． 正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D． 正六边形 3．在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 （　　） A． 正三角形 B．正方形 C．正五边形 D． 正六边形 4．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（　　） A． 正八边形 B．正六边形 C．正四边形 D． 正三边形 5．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（　　） A． 正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D． 正五边形 6．用下列一种多边形不能铺满地面的是（　　） A． 正方形 B．正十边形 C．正六边形 D． 等边三角形 7．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（　　） A． 正三角形 B．正六边形 C．正方形 D． 正五边形 8．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（　　） A． 正三角形 B．正方形 C．正五边形 D． 正六边形 9．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（　　） A． 正七边形 B．正五边形 C．正六边形 D． 正八边形 10．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（　　） A． 正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D． 正八边形 二．填空题（共7小题） 11．在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖　_____　块． 12．按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有　_____　（写出所有正确答案的序号）． 13．幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板　_____　（填三种）． 14．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案　_____　种． 15．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设．现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有　_____　． 16．与正三角形组合在一起能铺满地面的另一种正多边形是　_____　．（只要求写出一种即可） 17．用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为　_____　． 三．解答题（共4小题） 18．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③： （1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为　_____　． （2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为　_____　． （3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为　_____　． 19．如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法． 20．试说明：用15块大小是4×1的矩形地砖和一块大小是2×2的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是8×8的正方形地面． 21．用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面． （1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？ ... ...