高二数学 选修2—1 第一章 §1.3简单的逻辑联结词 班级 姓名 学习目标 1、通过实例了解简单 的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 2、能正确的利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容 3、知道命题的否定与否命题的区别 学习过程 一、问题情景 考察下列命题： 6是2的倍数或6是3的倍数 6是2的倍数且6是3的倍数 这些命题的构成各有什么特点？ 二、建钩数学 逻辑联结词： 简单命题： 复合命题： 思考：①命题“6是2的倍数或6是3的倍数”与命题“6是2或3的倍数”有区别吗？ ②命题的否定与否命题是一回事吗？ 三、数学应用 例1、分别指出下列命题的形式 ⑴8≥7 ⑵2是偶数且2是质数 ⑶不是整数 ⑷△ABC是等腰直角三角形 小结：一般地，“p或q”， “p且q”与“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表来分别表示 p q p或q p且q 真 真 真 假 假 真 假 假 p 非p 真 假 例2、写出下列命题构成的“p或q”，“p且q”，以及“﹁p”形式的命题，并判断它们的真假 ⑴.p:3是质数 q:3是偶数 ⑵.p:方程 q:方程 ⑶.p:正方形是矩形 q:正方形是菱形 变式1、已知p:3x≤0或3x>4,q:,求﹁p、p或q、p且q。 四、研究拓展 例3、已知命题p：x22x3≥0，命题q:0
2，则下列判断正确的是( )． A．“p或q”为假，“非q”为假 B．“p或q”为真，“非q”为假 C．“p且q”为假，“非p”为假 D．“p且q”为真，“p或q”为假 3．若命题p：x∈A∩B，则﹁p为( ) A．x∈A且x?B B．x?A或x?B C．x?A且x?B D．x∈A∪B 4．已知：p：|x－1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，﹁q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( ) A．{x|x≤－1或x≥3，x?Z} B．{x|－1≤x≤3，x?Z} C．{x|x＜－1或x∈Z} D．{x|－1＜x＜3，x∈Z} 5．在下列结论中，正确的结论为( ) ①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件； ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件； ③“p∨q”为真是“﹁p”为假的必要不充分条件； ④“﹁p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．已知命题s：“函数y＝sin x是周期函数且是奇函数”，则 ①命题s是“p∧q”命题； ②命题s是真命题； ③命题﹁s：函数y＝sin x不是周期函数且不是奇函数； ④命题﹁s是假命题． 其中，正确叙述的个数是( )． A．0 B．1 C．2 D．3 7．设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝_____，y＝_____. 8．若命题“﹁p∨﹁q”为假命题，则命题“p∧q”是_____命题(用“真”、“假”填空)． 命题“若a
