课件31张PPT。3.1.4 概率的加法公式第三章 3.1 事件与概率学习目标 1.理解互斥事件与对立事件的区别与联系. 2.会用互斥事件的概率加法公式求概率. 3.会用对立事件的概率公式求概率.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一 事件的运算思考 一粒骰子掷一次，记事件C＝{出现的点数为偶数}，事件D＝{出现的点数小于3}，当事件C，D都发生时，掷出的点数是多少？事件C，D至少有一个发生时呢？答案 事件C，D都发生，即掷出的点数为偶数且小于3，故此时掷出的点数为2.事件C，D至少有一个发生，掷出的点数可以是1,2,4,6.梳理 事件的并 一般地，由事件A和B至少有一个发生(即A发生，或B发生，或A，B都发生)所构成的事件C，称为事件A与B的 (或和).记作C＝ .事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件所组成的集合.如图中阴影部分所表示的就是A∪B.并A∪B知识点二 互斥与对立的概念思考 一粒骰子掷一次，事件E＝{出现的点数为3}，事件F＝{出现的点数大于3}，事件G＝{出现的点数小于4}，则E与F是什么事件？G与F是什么事件？答案 ∵E，F不能同时发生， ∴E与F是互斥事件但不是对立事件． ∵G，F不能同时发生，且G，F必有一个发生， ∴G与F既是互斥事件又是对立事件．梳理 1.互斥事件：不可能 的两个事件叫做互斥事件(或称互不相容事件). 2.对立事件：不能同时发生且 的两个事件叫做互为对立事件.事件A的对立事件记作 .由于A与 是互斥事件，所以P(Ω)＝P(A∪ )＝P(A)＋P( )，又由Ω是必然事件，得到P(Ω)＝1.所以P(A)＋P( )＝1，即P( )＝ .同时发生必有一个发生1－P(A)知识点三 概率的基本性质思考 概率的取值范围是什么？为什么？答案 概率的取值范围是0～1之间，即0≤P(A)≤1； 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0～1之间， 因而概率的取值范围也在0～1之间.梳理 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围为 . (2) 的概率为1， 的概率为0. (3)互斥事件的概率加法公式 ①假定A，B是互斥事件，则P(A∪B)＝ . ②一般地，如果事件A1，A2，…，An两两互斥(彼此互斥)，那么事件“A1∪A2∪…∪An”发生(是指事件A1，A2，…，An中至少有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率和，即P(A1∪A2∪…∪An)＝ .[0,1]不可能事件必然事件P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)[思考辨析 判断正误] 1.若两个事件是互斥事件，则这两个事件是对立事件.( ) 2.若两个事件是对立事件，则这两个事件也是互斥事件.( ) 3.若两个事件是对立事件，则这两个事件概率之和为1.( )×√√题型探究例1 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取一张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.题型一 事件关系的判断解答解 (1)是互斥事件，不是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件. (2)既是互斥事件，又是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件. (3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽出的牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.反思与感悟 (1)不可能事件记作?，任何事件都包含不可 ... ...
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