10.2.2 平移的特征 学案（无答案）

《 平 移 的 特 征 》 【教学目标】： 1、知识技能目标： （1）理解并掌握平移的三个特征：（2）能根据已知条件画出平移后的图形.（3）会利用平移的特征解决一些实际问题 2、过程方法目标： （1）在对平移特征的探索中，理解及体验几何学习研究中的常用方法. （2）在知识的发生过程中，感受运动变化的观点，体会数形结合、化归转化等数学思想。 3、情感态度目标：积极参与教学环节，获得数学活动的经验，体验成就感体验数学的美 【重点难点】： 重点：探索平移的特征 、 根据已知条件画出平移后的图形。 难点：平移变换的分析判断、平移特征的灵活运用 【教学学法】 学案导学法，操作发现法、探究讨论法、讲授练习法。 【教具学具】 Flash教学课件、几何画板软件， 直角三角板、直尺 【学习过程】： 一、演示操作、温习反馈 1、 ，简称为平移 2、平移的两要素是 ， 二、动手操作，感知特征 【回 忆】利用直尺三角板：过直线a外的一点P作直线a的平行线。 2、【探 索】平移的特征（一） （如右图） （1）A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B. 同时也有： （2）注意：B′C′与BC的位置关系是 （3）比较△ABC与△A’B’C’ 的形状与大小 （4）【归 纳】平移的特征（一） 平移后的图形与原来的图形 ① 对应用线段： 且 （或在同一直线上） ② 对应用角 ③ 图形的形状与大小 三、实验操作，再探特征 1、【探 索】平移的特征（二） 1、刚才研究的是两个图形的元素这间的关系， 现在改变研究对像，请把各组 对 应 点 连接一下，猜一猜，量一量，看有什么关系？ （2）【归 纳】平移的特征（二） 平移后对应点所连的线段 且 ( 或在 直线上) （ 即：图形上每一点的平移方向都 平移的距离都 ） （3）提示：平移的特征也是判断两个图形是否为平移变换的依据 四、现场取材、检查学情 五、特征应用、作图探究 1、如图，△ＡＢＣ经过平移到△A′B′C′的位置． 指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1mm） 解： 2、（1）如图，在AC上取中点M, 问：点M会移到什么位置？ （2）把△A′B′C′ 沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度． 3、【画一画】 在下图的方格纸中， （1）画出将图中的△ＡＢＣ向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″． （2）把△ＡＢＣ平移到上图△A″B″C″的位置，你能想出到其它的平移方法吗？ （要说明平移的方向及距离） (备用图) 4、做一做：（作图，讨论合作，得到结论） （1）如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、 n. 画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′， 再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″， 观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗? （2）写出你的发现： （3）【课外操作】：当两对称轴不平行时又是什么的情况？ (在课本中的网格画图) 六、分层递进、变式延伸 1、如下图所示的汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （请同学们：在课外时间利用图形的变换方法设计富有个性的图案） 2、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，则平移的方向 平移的距离是 3、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝100°, （1）∠C＝ （2）图中与∠C相等的角共有 个。 4、图形的操作过程（如下三个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）： 图1 图2 图3 （1）在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1 (阴影部分) 在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分) 请写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1＝ ，S2＝ （ 请说明的你想法） （2）【课外思考】 在图3，在一块矩 ... ...