2018-2019学年贵州省遵义市五校联考高二（下）期中数学试卷（文科）

2018-2019学年贵州省遵义市五校联考高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知复数z满足（1﹣i）z＝1﹣3i，则|z|＝（　　） A． B． C．2 D． 2．由1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，得到1+3+…+（2n﹣1）＝n2用的是 （　　） A．特殊推理 B．演绎推理 C．类比推理 D．归纳推理 3．已知命题p：?x0∈R，x02+2x0+1≤0，则?p为（　　） A．?x0∈R，+2x0+1＞0 B．?x0∈R，+2x0+1＜0 C．?x0∈R，+2x0+1≤0 D．?x0∈R，+2x0+1＞0 4．下列命题中，选项正确的是（　　） A．在回归直线＝0.5x﹣85中，变量x＝200时，变量y的值一定是15 B．两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1 C．在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关 D．若某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性回归方程为＝﹣5x+150，当销售价格为10元时，销售量为100件左右 5．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 6．函数f（x）＝x3+ax﹣2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣3，+∞） D．（﹣∞，﹣3） 7．“m＝2”是“直线l1：mx+4y﹣6＝0与直线l2：x+my﹣3＝0平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m?α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β． 其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 10．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（　　） A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60% 11．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，过F的直线l与抛物线相交于A，B（B在x轴上方），且满足，则直线l的方程为（　　） A．3y﹣2x+2＝0 B．y﹣4x+4＝0 C．3y﹣4x+4＝0 D．2y﹣3x+3＝0 12．定义域为R的可导函数y＝f（x）的导函数为y＝f'（x），且满足f（x）+f'（x）＜0，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．曲线y＝ex+2x2﹣4x在x＝1处的切线方程是　 　． 14．圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上的点到直线x+y﹣14＝0的最大距离是　 　． 15．已知M（x0，y0）是双曲线C：﹣y2＝1上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若?＜0，则y0的取值范围是　 　． 16．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为　 　． 三、解答题.（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8＝0，圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2＝0 （1）求两个圆公共弦所在的直线方程； （2）求两个圆公共弦的长． 18．已知函数f（x）＝ax3+bx+c在x＝2处取得极值为c﹣16． （1）求a、b的值； （2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值． 19．已知D是△ABC所在平面外一点，DA＝DC＝AB＝AC＝BC＝2，是BD上一点， （1）求证：平面DAC⊥平面ABC； （2）求三棱锥D﹣ACE的体积． 20．2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、 ... ...