【倒计时13天】2019高考湖北名校联盟终极猜押（三）文科数学试题与解析

倒计时13天 ·2019高考终极猜押之三(文) 命题角度1———解析几何 一、选择、填空 押题1 若抛物线y=ax2 的焦点坐标是(0,1),则a= ( ) A.1 B.14 C.2 D. 1 2 押题2 圆C:x2+y2-4x+8y-5=0被抛物线y2=4x 的准线截得的弦长为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 押题3 直线l:y=k(x-2)与曲线x2-y2=1(x>0)相 交于A,B两点,则直线l倾斜角α的取值范围是 ( ) A.[0,π) B.π4 ,π 2( )∪ π2,3π4( ) C.0,π2[ ) D.π4,π2[ )∪ π2,3π4( ] 押题4 如图,已知点P为双曲 线x 2 16- y2 9=1 右支上一点,F1, F2分别为双曲线的左、右焦点, I为△PF1F2 的内心,若S△IPF1 =S△IPF2+λS△IF1F2成立,则λ的值为 ( ) A.58 B. 4 5 C. 4 3 D. 3 4 押题5 已知双曲线C2 与椭圆C1:x 2 4+ y2 3=1 具有相同 的焦点,则两条曲线相交的四个交点形成的四边形面积最 大时双曲线C2 的离心率为 . 押题6 已知直线y=-x+1与椭圆x 2 a2+ y2 b2=1 (a>b> 0)相交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),若椭圆 的离心率e∈ 1 2 ,3 2[ ],则a的最大值为 . 二、解答 押题1 已知椭圆C:x 2 a2+ y2 b2=1 (a>b>0)的离心率为 32 , 右顶点A是抛物线y2=8x的焦点,直线l:y=k(x-1)与 椭圆C相交于P,Q两点. (1)求椭圆C的方程. (2)如果AM → =AP → +AQ → ,点M 关于直线l的对称点N 在 y轴上,求k的值. 押题2 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为点F,以 抛物线上一动点M 为圆心的圆经过点F.若圆M 的面积 最小值为π. (1)求p的值. (2)当点M 的横坐标为1且位于第一象限时,过点M 作抛 物线的两条弦MA,MB,且满足∠AMF=∠BMF.若直线 AB恰好与圆M 相切,求直线AB的方程. 押题3 已知直线l过点(0,1)且垂直于y轴,若l被抛物 线x2=4ay截得的线段长为4. (1)求抛物线C的方程. (2)设点P为直线l上的点,过点P作抛物线C 的两条切 线PA,PB,其中点A,B为切点.当点P(x0,y0)为直线l 上的定点时,求直线AB的方程. 押题4 已知中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆在y轴上 的一个顶点为 M,两个焦点分别是F1,F2,∠F1MF2= 120°,△MF1F2 的面积为3. (1)求椭圆的方程. (2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足 直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积 的取值范围. 命题角度2———函数与导数 一、选择、填空 押题1 偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1) =0,则不等式 xf(x)<0 的解集是 ( ) A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-1,0)∪(1,+∞) 押题2 已知函数f x( )=1x-ax+lnx是减函数 ,则实 数a的取值范围是 ( ) A.-∞,14( ] B.[4,+∞) C.14 ,+∞[ ) D.(-∞,4] 押题3 已知函数f(x)=ex-a(2x+1)在(0,+∞)上有 两个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A. e 2 ,+∞ ? è ? ? ? ÷ B. e 2 ,1 ? è ? ? ? ÷ C. e 2 ,1[ ] D.(1,+∞) 押题4 已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex 在x=-1处有 极小值,则f(x)的极大值为 ( ) A.e B.1e C.1 D.-1 押题5 当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒 成立,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-5,-3] B.-6,98[ ] C.[-6,-2] D.[-4,-3] 押题6 函数y= log13(5x-2)的定义域是 . 二、解答 押题1 已知函数f(x)=xlnx. (1)求函数y=f(x)的单调区间和最小值. (2)若函数F(x)=f (x)-a x 在 [1,e]上的最小值为32 ,求a 的值. 押题2 设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x). (1)求g(x)的单调区间和最小值. (2)讨论g(x)与g 1x( )的大小关系. 押题3 已知函数f(x)=-ax2+lnx(a∈R). 1 (1)讨论f(x)的单调性. (2)若存在x∈(1,+∞),使得f(x)>-a,求a的取值范 围. 押题4 已知函数f(x)=lnx+ax. (1)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围. (2)证明:当a≥2e时 ,f(x)>e-x. ——— 数学学科 ——— ·命题角度1———解析几何???????????????????????????????????????????? 一、选择、填空 押题1.【解析】选B.因为抛物线方程为x2=1ay ,所以其焦点 坐标为 0, ... ...