高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质（一）（2课时）

课件44张PPT。2.1.2 椭圆的几何性质（一）第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆1.掌握椭圆的简单几何性质． 2.理解离心率对椭圆扁平程度的影响.学习目标1.椭圆的简单几何性质．(重点) 2.本节常与几何图形、方程、不等式、平面向量等内容结合出题． 3.命题形式比较灵活，各种题型均有可能出现.特别提醒启动思维椭圆的简单几何性质(±a,0)，(0，±b)(0，±a)，(±b,0)走进教材2b2a(±c,0)(0，±c)坐标轴坐标原点预习检测【答案】A 【答案】C例1 求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标和离心率： (1)4x2＋9y2＝36； (2)m2x2＋4m2y2＝1(m＞0)．典例剖析题目类型一、椭圆的简单几何性质思路分析[题后感悟]　 已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式的先化成标准形式，再确定焦点的位置，焦点位置不确定的要分类讨论，找准a与b，正确利用a2＝b2＋c2，求出焦点坐标，再写出顶点坐标．1.求下列椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率． (1)25x2＋y2＝25； (2)4x2＋9y2＝1.变式练习题目类型二、由椭圆的几何性质求标准方程思路分析[题后感悟]　 (1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法． (2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：①求出a2，b2的值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程． (3)解此类题要仔细体会方程思想在解题中的应用．2.求适合下列条件的椭圆的标准方程． (1)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6； (2)以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)．变式练习例3 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．题目类型三、求椭圆的离心率求椭圆的离心率就是要设法建立a、c的关系式，可借助△PF1F2∽△AOB来建立a、c的关系式．思路分析[题后感悟]　 (1)求离心率e时，除用关系式a2＝b2＋c2外，还要注意e＝的代换，通过方程思想求离心率． (2)在椭圆中涉及三角形问题时，要充分利用椭圆的定义、正弦定理及余弦定理、全等三角形、相似三角形等知识．3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求该椭圆的离心率．变式练习解：不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示．1．如何认识椭圆的几何性质的作用？ 椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁平程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质．疑难突破可结合下图加强对上述说法的理解．误区警示 【错因】　仅根据椭圆的离心率不能确定焦点的位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨论．课件42张PPT。2.1.2 椭圆的几何性质（一）第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆学习目标重点难点要点点拨自主预习典例剖析变式练习变式练习变式练习变式练习达标训练 ... ...