课件16张PPT。2.2.3 向量数乘运算及其几何意义知识回顾BAo.O.AB1.向量加法三角形法则:2.向量加法平行四边形法则:o.BA3.向量减法法则:向量数乘问题的实际背景 在物理中：位移与速度的关系：S=vt， 力与加速度的关系：F=ma. 其中位移、速度，力、加速度都是向量， 时间、质量都是数量课题引入课题引入(1)向量 的方向与 的方向相同, 向量 的长度是 的3倍,即 ；(2)向量 的方向与 的方向相反, 向量 的长度是 的3倍,即 .自主探究: 向量 、 与 在方向与长度上有什么变化？向量的数乘定义(2) 已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比较。观察总结实践出真知结合律第一分配律第二分配律解: (1) 原式 = (2) 原式 =(3) 原式 =计算：(口答) (1) (-3)×4 a (2) 3( a+b) –2( a-b)-a (3) (2a+3b-c) –(3a-2b+c )牛刀小试1、如果 b=λa , 那么，向量a与b是否共线？ 2、如果a与b共线，那么是否有λ，使b=λa ？？合作探究向量共线定理:？思考：合作探究定理应用例1：如图，点C在线段AB上，且AC=5，BC=2,ABC则有（1）AC=_____AB; CA=_____AB （2）BC=_____AC.解：例2：定理应用解：作图如右O依图猜想:A、B、C三点共线能力提升尝试小结请同学们完成心动 不如行动 独立作业：课本：P91: 9、10、12、13
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