河北省邯郸大名一中2018-2019学年高二5月月考（清北组）数学（文）试题 范围：选填：集合与逻辑、函数、导数、三角函数，大题：高考全内容 一、单选题（每题5分，共60分） 1．已知集合，，则等于（ ） A． B．{0} C．[0,1] D．{0,1} 2．命题“对任意的，都有”的否定为（ ） A．存在，使 B．对任意的，都有 C．存在,使 D．存在,使 3．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，则（ ） A． B． C． D．4 5．下列函数中为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则等于( ) A． B． C． D． 7．已知，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 8．要得到函数y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3sinx的图象上的所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） B．向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度 D．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），向右平移个单位长度 9．若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值等于（ ） A． B． C． D． 11．已知是定义域为的奇函数, 当时, ，那么不等式的解集是 A． B． C． D． 12．已知函数的定义域是，是的导数，，对，有 是自然对数的底数）．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．设曲线在点处的切线与直线垂直，则 _____． 14．设函数向左平移单位后得到的函数是一个偶函数，则_____． 15．已知函数，则函数的递增区间是 ． 16．已知函数的图象为，则下列说法： ①图象关于点对称； ②图象关于直线对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象．其中正确的说法的序号为 . 三、解答题 17．（12分）在中，角所对的边分别为，且满足. （1）求角的大小；（2）若的面积，求边长的最小值. 18．（12分）为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从网年龄在15~65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下： （I）由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数； （II）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异； 参考数据： （III）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中1人是45岁以下，另一人是45岁以上的概率. 19．（12分）如图，四棱锥底面是矩形， 平面， ， ， 是的中点． （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离． 20．（12分）已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为. (I)求椭圆方程; (II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值. 21．（12分）已知函数，其中且，为自然常数. （1）讨论的单调性和极值； （2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围. 22．（10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点. （1）若点的极坐标为，求的值； （2）求曲线的内接矩形周长的最大值. 参考答案 1．D 【解析】 试题分析： , . 考点：集合的交集运算. 2．C 【解析】 本题考查特称命题和全称命题. 命题“对任意的，都有”是全称命题，全称命题的否定是特称命题；条件：对任意的的否定是存在；结论：都有的否定是： ；故选C 3．B 【解析】 试题分析：当时，不一定有意义；当时，解得，因此“”是“”的 必要而不充分条件． 考点： ... ...
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