灵寿县2018～2019学年度第二学期5月月考 高二数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知集合,则 A. B. C. D. 2．复数的虚部是 A. B. C. D. 3．函数的一个零点落在下列哪个区间 A. B. C. D. 4．若二次函数对于一切实数都有成立，则以下选项有可能成立的为 A． B． C. D． 5．下列说法正确的是 A. 命题“若，则”的否命题为“若，则” B. 命题“,”的否定是“R,” C. ,使得 D.“”是“”的充分条件 6.设且，则“”是“”的 A.必要不充分条件 B.充要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件 7．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有 A．120种 B．156种 C．188种 D．240种 8．由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 A. B. C. D. 9．从中任取一个，则直线被圆截得的弦长大于的概率 为 A． B． C． D． 10．下列关于函数的结论中不正确的是 A. 的定义域是 B. 是奇函数 C. 在其定义域上是增函数 D. 与函数 的图像关于直线对称 11.函数的部分图象大致是 12.已知函数若互不相等，且则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13._____. 14.用两个，一个，一个，可组成不同四位数的个数是_____. 15.的展开式中，二项式系数最大的项的系数是_____．（用数字作答） 16．已知函数，满足和是偶函数，且，设，则_____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分） 已知R，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立. （Ⅰ）若为真命题，求的取值范围； （Ⅱ）若且为假，或为真，求的取值范围； 18.（本小题满分12分） 函数的定义域为,且满足对于任意,有 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断的奇偶性并证明你的结论； （III）若，且在上是增函数，求的取值范围. 19.（本小题满分12分） 机动车的尾气是雾霾颗粒组成的最主要的成分，最新的数据显示，某市雾霾颗粒中机动车尾气占22.2%，为减少汽车尾气排放,提高空气质量,各地纷纷推出汽车尾号限行措施.为做好此项工作，市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录： 请根据图表提供的信息计算： （Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽出20辆，再从这20辆中任选4辆，求选取的4辆车中恰有2辆尾号为偶数的概率； （Ⅱ）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品.用表示车尾号在第一组的汽车数目，求的分布列和数学期望. 20.（本小题满分12分） 随着互联网的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物站2018年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 促销费用 2 3 6 10 13 21 15 18 产品销量 1 1 2 3 5 4 （Ⅰ）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程(系数精确到)； （Ⅱ）已知6月份该购物站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以(单位：件)表示日销量，，则每位员工每日奖励100元；，则每位员工每日奖励150元；，则每位员工每日奖励200元.现已知该站6月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位). 参考数据：，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，. 参考公式：(1)，. 若,则. 21.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中，椭圆的方程为，点，直线的参数方程为. （Ⅰ）设直线与的正半轴分别相交于两点，求的最小值并写出此 ... ...
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