2019年5月江西省南昌市十校联考中考数学模拟试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 20 页） 2019 年江西省南昌市十校联考中考数学模拟试卷（5 月份） 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）下列式子值最小的是（ ） A．﹣1+2019 B．﹣1﹣2019 C．﹣1×2019 D．2019 ﹣1 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．2a 2 +3a 2 ＝5a 4 B．3a﹣2a＝1 C．2a 2 ×a 3 ＝2a 6 D．（a 2 ） 3 ＝a 6 3．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04用科学记数法表示为（ ） A．4×10 8 B．4×10 ﹣8 C．0.4×10 8 D．﹣4×10 8 4．（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，将图 1 中阴影部分拼成图 2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ） A．（a+b）（a﹣b）＝a 2 ﹣b 2 B．（a﹣b） 2 ＝a 2 ﹣2ab+b 2 C．（a+b） 2 ＝a 2 +2ab+b 2 D．（a+b） 2 ＝（a﹣b） 2 +4ab 6．（3 分）如图，一条抛物线与 x 轴相交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点（点 B 在点 A 的右侧），其顶点 P 在线段 MN 上移动，M、N 的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1 的最小值为﹣4，则 x2 的最大值为（ ） 第 2 页（共 20 页） A．6 B．4 C．2 D．﹣2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．（3 分）分解因式：my 2 ﹣9m＝ ． 8．（3 分）如图，在?ABCD 中，点 E 在边 DC 上，△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为 9：16，则 EC：AB＝ ． 9．（3 分）已知 α、β是一元二次方程 x 2 ﹣2019x+1＝0 的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝ ． 10．（3 分）定义：若两个函数的图象关于直线 y＝x 对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数 y＝2x+1 的反 函数的解析式 ． 11．（3 分）如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为 30°，圆锥的侧面积为 ． 12．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝4 ，点 E 是 BC 的中点，点 F 在 AB 上，FB＝2，P 是矩形上一 动点．若点 P 从点 F 出发，沿 F→A→D→C 的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP 的长为 ． 三、解答题（本大题共 5 个小题，每小题 6 分，共 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（6 分）（1）计算： 第 3 页（共 20 页） （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 14．（6 分）解分式方程： +1＝ ． 15．（6 分）请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点 P 向线段 AB 引平 行线． 16．（6 分）为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按 A，B，C，D 四类分别装袋、投放，其中 A 类指废电池， 过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收物，D 类指出其他垃圾，小明、 小亮各投放了一袋垃圾． （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是 A 类的概率； （2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率． 17．（6 分）如图，AD、BC 相交于点 O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：△ACB≌△BDA； （2）若∠ABC＝36°，求∠CAO 度数． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分：共 24 分．） 18．（8 分）下表是 2018 年三月份某居民小区随机抽取 20 户居民的用水情况：： 月用水量/吨 15 20 25 30 35 40 45 户数 2 4 m 4 3 0 1 （1）求出 m＝ ，补充画出这 20 户家庭三月份用电量的条形统计图； （2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中： 统计量名称 众数 中位数 平均数 数据 第 4 页（共 20 页） （3）为了倡导“节约用水绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下： 月用水梯级标准 Ⅰ级（30 吨以内） Ⅱ级（超过 30 吨的部分） 单价（元/吨） 2.4 4 如果 ... ...