2019年辽宁省阜新市海州区中考数学一模试卷（解析版）

2019年辽宁省阜新市海州区中考数学一模试卷 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．（3分）如图所示的“h”型几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　　） A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 4．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（　　） A．32° B．38° C．52° D．66° 6．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在C'处，BC'交AC于点E，若∠AEB＝75°，则∠BAC的度数为（　　） A．.60° B．.65° C．.70° D．75° 7．（3分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．162（1+x）2＝200 B．200（1+x）2＝162 C．200（1﹣x）2＝162 D．162（1﹣x）2＝200 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠BAC＝30°，点A的坐标为（﹣3，0），将△ABC沿直线AC翻折，点B的对应点D恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A． B．﹣2 C．4 D．﹣4 9．（3分）如图，等腰直角三角形ABC在平面直角坐标系中，直角边AC在x轴上，O为AC的中点，点A的坐标为（1，0），将△ABC绕点A顺时针旋转135°，使斜边AB的对应边A′B′与x轴重合，则点C的对应点C'的坐标为（　　） A．（2，2） B．（1+，） C．（1+，2） D．（2，2+） 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．abc＜0 B．a+c＜b C．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：x2y﹣9y3＝　 　． 12．（3分）小颖的生日是5月17日，她用5、1、7这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是她忘记了数字的顺序，那么她能一次打开旅行箱的概率是　 　 13．（3分）如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1＝30°，则∠2的度数为　 　°． 14．（3分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积（阴影部分）是△ABC面积的一半，若BC＝2，则△ABC移动的距离是　 　． 15．（3分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是　 　m（结果保留根号） 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象l与y轴交于点C，A1的坐标为（1，0），点B1在直线l上，且A1B1平行于y轴，连接CA1、OB1交于点P1，过点A1作A1B2∥OB1交直线l于点B2，过点B1作B1A2∥CA1交x轴于点A2，A1B2与B1A2交于点P2，……，按此进行下去，则点P2019的坐标为　 　． 三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分） 17．（8分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中a、b满足 18．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C．（0，0） （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2O； （3）如果△A2B2O，通过旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标 19．（8分）某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒 ... ...