广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉一、北高、容高、陆中）联考文科数学试题

广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉一、北高、容高、陆中) 联考文科数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题： 1．若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若复数，则 ( ) A．i B．1+2i C．2+2i D．-1+2i 4．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为( ） A． B． C． D． 6．某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色， 则所选颜色中含有白色的概率是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数满足，则的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．与a,b有关 9．已知满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是 A． B． C． D． 10．函数的值域是（???）. A．R B． C． D． 11．下列命题不正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归方程必过样本点中心 B．相关指数用来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越好 C．归纳推理和类比推理都是合情推理，合情推理的结论是可靠的，是正确的结论 D．演绎推理是由一般到特殊的推理 12．已知是定义在上的单调递减函数，是的导函数，若， 则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则的最大值为_____． 14．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,,y,10,11,9.已知这组数据的平均数 为10，方差为2，则的值为_____. 15．设抛物线C：的焦点为F,点A为抛物线C上一点，若，则直线FA的倾斜角为_____． 16．下列命题中： ①函数的图象过定点； ②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）， 若f（a）=-2，则实数a=-1或2． ③若，则a的取值范围是； ④若对于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，则f（x）图象关于直线x=2对称； ⑤对于函数f（x）=lnx，其定义域内任意,都满足, 所有正确命题的序号是_____． 三、解答题 17．（本小题12分）已知函数，且. （1）求不等式的解集； （2）求在上的最值。 18．（本小题12分）某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额y（万元）的数据如下： 加盟店个数x（个） 1 2 3 4 5 单店日平均营业额y（万元） 10.9 10.2 9 7.8 7.1 （1）求单店日平均营业额y（万元）与所在地区加盟店个数x（个）的线性回归方程； （2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数m的所有可能取值； （参考：，线性回归方程，其中， ） 19. （本小题12分）某省确定从2021年开始，高考采用“”的模式，取消文理分科， 即“3”包括语文、数学、英语，为必考科目：“1”表示从物理、历史中任选一门；“2” 则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行调查. （1）已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数； 性别 选择物理 选择历史 总计 男生 50 女生 30 总计 （2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生讲行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的2x2列联表， 请将列联表补充完整，并判断是否有99.5％的把握认为选择科目与性别有关 ... ...