立体几何 （苏州市2008-2009高二 理（下）期末）6. 设是球表面上的四个点，两两垂直，且,则求的表面积= 。 （苏州市2008-2009高二 理（下）期末）11. 在正四面体中，分别是棱的中点。 给出下面四个结论：①;②;③;④,其中所有不正确的结论的序号是 。 （苏州市2008-2009高二 理（下）期末）18. 如图，在矩形中，已知,为的中点，现将折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M,H分别为PC,DE的中点。 （1）求证：； （2）线段上是否存在一点,使？试证明你的结论； （3）求的面积. （苏州市2009-2010高二 理（下）期末）8.?棱长都相等的四面体称为正四面体.在正四面体A-BCD中，点M,N分别是CD和AD的中点， 给出下列命题： ????①直线MN∥平面ABC； ????②直线CD⊥平面BMN； ③三棱锥B-AMN的体积是三棱锥B－ACM的体积的一半. 则其中正确命题的序号为????? ?????. （苏州市2009-2010高二 理（下）期末）17.(本小题满分14分)在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1＝BA＝BC＝1,∠B1BC＝60°,∠ABC＝90°,平面BB1C1C⊥平面ABC,??M、N分别是BC的三等分点. （1）求证：A1N∥平面AB1M；? （2）求证：AB⊥B1M；? （3）求三棱锥A－B1BC的体积V. （苏州市2010-2011高二 理（下）期末）10.底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积为 ． （苏州市2010-2011高二 理（下）期末）16．（本小题满分14分）如图,已知四边形ABCD是矩形,AD⊥平面ABE,AD=AE,点F在线段DE上,且AF⊥平面BDE.求证: (1)BE⊥平面ADE; (2)BE∥平面AFC; (3)平面AFC⊥平面ADE. （苏州市2011-2012高二 理（下）期末）10．如图，在四棱锥P ABCD中，已知底面ABCD是矩形，AB 2，AD a，PD⊥平面ABCD，若边AB上存在点M，使得PM⊥CM，则实数a 的取值范围是 ． （苏州市2011-2012高二 理（下）期末）15．（本小题满分14分）在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB AC AA1 3a，BC 2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE CF 2a． （1）求证：B1F⊥平面ADF； （2）求三棱锥B1 ADF的体积； （3）求证：BE∥平面ADF． （苏州市2012-2013高二 理（下）期末）8.已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为 ． （苏州市2012-2013高二 理（下）期末）10.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题： ① 若∥，，，则∥；② 若∥，m ，n∥，则； ③ 若，m ，n ，则m n； ④ 若，m ，n∥，则∥． 上面命题中，所有真命题的序号为 ． （苏州市2012-2013高二 理（下）期末）15．（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD = DE = 2AB = 2，且F是CD的中点． （1）求证：AF∥平面BCE； （2）求证：平面BCE⊥平面CDE； （3）求四面体BCEF的体积． （苏州市2013-2014高二 理（下）期末）11.长方体的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积为_____ （苏州市2013-2014高二 理（下）期末）15.（本小题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB=BC，BD⊥AC，E为PC的中点． （Ⅰ）求证：AC⊥PB； （Ⅱ）求证：PA∥平面BDE． （苏州市2014-2015高二 理（下）期末）11.如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为1，且底面ABC，则三棱锥的体积为 ． （苏州市2014-2015高二 理（下）期末）15.（本小题满分14 分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． (1) 求证：； (2) 如果点E是B1C1 的中点，求证：． （苏州市2015-2016(2017-2018)高二 理（下）期末）16．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点F为A1D的中点． （1）求证：A1B∥平面AFC； （2）求证：平面A1B1CD⊥平面AFC． （苏州市2016-2017高二 理（下）期末）1.已知空间向量m=(1，2，-2)，则|m|= . （苏州市2016-2017高二 理（下）期末）13.如图，已知正方体 ... ...
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