福建省三明市2017-2018学年五县联考八年级（下）期末数学试卷（解析版）

福建省三明市2017-2018学年五县联考八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，计20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y2 2．把两个全等三角形纸片拼成如下的四个图形，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分解因式正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y） C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 4．将分式方程1﹣＝去分母，得到正确的整式方程是（　　） A．1﹣2x＝3 B．x﹣1﹣2x＝3 C．1+2x＝3 D．x﹣1+2x＝3 5．如图，已知AB＝DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D＝90° B．∠ABC＝∠DCB C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 6．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．若解关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意实数 9．如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　） A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤2 10．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则点A的对应点A3的坐标是（　　） A．（5，﹣） B．（8，1+） C．（11，﹣1﹣） D．（14，1+） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上 11．要使分式有意义，则x应满足的条件是　 　． 12．因式分解：x2﹣4＝　 　． 13．不等式1﹣2x≥3的解是　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，EF是△BCD的中位线，且EF＝4，则AD＝　 　． 15．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，作CP∥OB，交OA于点C，且PC＝4，做PD⊥OB，垂足为点D，则PD＝　 　． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是　 　． 三、解答题：本大题共9小题，计62分。解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤。 17．（6分）因式分解：am2﹣6ma+9a． 18．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴表示出来． 19．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝2． 20．（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE＝DB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 22．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线． 求证：四边形DEBF是平行四边形． 23．（8分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表： 价格 甲 乙 进价（元/件） m m+20 售价（元/件） 150 160 如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于89 ... ...