(2)(1)设直线PQ的斜率为k,则其方程为y=k(>0),=( 由{x2y2,得 且以 P(, uk), 2(4, -uk), E(u,0) 于是直线C的解牌为与,程为y5m 设G(x后)),则和吃是方程①的解,≈想2+2,由此得 k2)x2 k2-8=00坐①0,而 k 从而直线7G的解率为一一妹》, 所以PQ⊥PG,即△PQG是直角三角形、让01)[金不2一4, 五)由(1)得1PQ=21+k2,P=-2+=-,所以△PQ的面积 S=|P‖PG 28:(+k2),0 +232+21+2x2+)1=() 设一F,则由k>0得:>2,当且仅当k时取等 的0>(几定 因为S=-8在12+∞)单调递减,所以当:-2,即k二1时,S取得最大值,最大 值为16. )-5)+0-0=00(一),1 因此,△PQG面积的最大值为 (二)选考题:共10分。请考生在第2、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做 的第一题计分 2.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在极坐标系中,O为极点,点M(,)(>0)在曲线C:p=4sn0上,直线l过 点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P 解:(1)因为M(,)在C上当名=时,A=4smn2坐标方程 )当8 3时,求A及的根坐标方程 (2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的 由已知得| OPl-lOdIcos2 一民的Q直于 设为/上除P的任意一点,在R△P中,p=3)=OPh2 经检验,点P(2“)在曲线pcos( x)=2上 所以,l的极坐标方程为Pcos3 )=2.x(2+ (2)设P(0,在 RtAOAP中,10P101s=4,即p=4cs 因为P在线段OM上,且AP⊥OM,故的取值范围是[, 的只面从 所以,P点轨迹的根坐标方程为p=49,6 23.「选修4-5:不等式选谢(10分)领三直条0△限,9 已知/()+xx+x-2(x-),=0(1)由() (1)当a=1时,求不等式f(x)<0的解集 (2)若x∈(,1)时,f(x)<0,求a的取值范围 解:(1)当a=1时,f(x) 2|(x-1) 当x<(1时,f(x)=-2(4-030:当x1时,f(x)≥0. =1分 所以,不等式f(x)<0的解集为(-,1 (2)因为f(a)=0,所以a≥1.,单(x+3、18 =乙式因 当a31,x∈(2时,()=(-2x+(2-x0x-0=20 x-1)<0 所以,a的取值范围是1 大的⊙0A 中在,C节生 共:苦数(二 一的 坐一 , 0,中神坐到
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