2019年高考全国Ⅰ卷文数真题试卷(解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2019年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题检出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（2019?卷Ⅰ）设z=，则|z|=（ ） A.2 B. C. D.1 【答案】C 【解析】【解答】 【分析】利用复数的混合运算法则求出复数z，再利用复数的实部和虚部求出复数的模。 2.（2019?卷Ⅰ）已知集合U=，A=，B=则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】 U=，A=， B=, 【分析】利用补集的运算法则求出集合再利用交集的运算法则求出集合 3. （2019?卷Ⅰ）已知a=log20.2，b=20.2,c=0.20.3,则（ ） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. c＜a＜b D. b＜c＜a 【答案】B 【解析】【解答】 因为函数中底数为2，又利用增函数的性质， 因为函数中底数为2，又利用增函数的性质， 因为函数中底数为0.2，又利用减函数的性质， 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性结合a,b,c与特殊值的大小关系式，判断出a,b,c的大小关系。 4. （2019?卷Ⅰ）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，成为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯“便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ） A.165 cm B.175 cm C.185cm D.190 cm 【答案】B 【解析】【解答】 因为头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，成为黄金分割比例），此外，头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是，所以设咽喉到肚脐的长度为厘米，肚脐到腰的长度为厘米，依题意得： 所以身高为所以最接近的身高是175厘米。 【分析】利用黄金比例的概念结合对应边成比例求出某人满足要求最接近的身高。 5. （2019?卷Ⅰ）函数f(x)=在[-，]。的图像大致为（ ） A.B. C.D. 【答案】D 【解析】【解答】 函数 利用奇函数的定义，得出函数f(x)为奇函数， 【分析】利用函数的奇偶性和特殊的函数值排除错误的选项，从而选出正确的函数图象。 6. （2019?卷Ⅰ）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，……，1000。从这些新生中用系统抽样方法等距抽取1000名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A. 8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生 【答案】C 【解析】【解答】 将1000名学生按10人一组分成100组，第一组抽中6号，第二组抽中16号， 以此类推第四组抽中46号，按照等差数列通项公式求解数列中的项的方法， 【分析】将实际问题转化为等差数列的问题，利用系统抽样按组距抽样的方法结合等差数列通项公式求出被抽到的学生号数。 7. （2019?卷Ⅰ）tan255°=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【解答】 【分析】利用诱导公式结合两角和的正切公式求出的值。 8. （2019?卷Ⅰ）已知非零向量，满足||=2| |，且，则与的夹角为（ ） A.B. C. D. 【答案】B 【解析】【解答】 设与的夹角为 【分析】利用向量垂直数量积为0的等价关系，用数量积公式结合已知条件和两向量间夹角的取值范围求出与的夹角。 9. （2019?卷Ⅰ）下图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ） A.A= B.A=2+ C.A= D.A=1+ 【答案】A 【解析】【解答】 第一步: 第二步： 第三步： 因为输出的A的值满足题意输得的结果，所以判断框里应该填 【分析】利用已知条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构求出满足要求的结果，从而确定判断框里所填的选项。 10. （2019?卷Ⅰ）双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（ ） A.2sin40° B.2cos40° C. D. 【答案】D 【解析】【解答】 由双曲线的标准方程（a＞0，b＞0）得双曲线的一 ... ...