第八章 一元二次方程测试题（二） （时间：_____ 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.无论取何值，下列方程总是关于x的一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为 （ ） A.（x+4）2=17 B.（x+4）2=15 C.（x﹣4）2=17 D.（x﹣4）2=15 3.方程的根的情况是 （ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4．已知方程，则此方程 （ ） A.无实数根 B.两根之和为-2 C.两根之积为-1 D.有一根为1 5．方程的根是 （ ） A. B. C， D.， 6.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （ ） A. B.且 C. D.且 8.若 x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是 （ ） A.m=0时成立 B.m=2时成立 C.m=0或2时成立 D.不存在 9．如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为 （ ） A.32 B.126 C.135 D.144 10. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是 （ ） A.（3+x）（4﹣0.5x）=1 B.（x+3）（4+0.5x）=15 C.（x+4）（3﹣0.5x）=15 D.（x+1）（4﹣0.5x）=15 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.将一元二次方程化为一般形式（二次项系数是正数）为_____． 12.已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为_____. 13.多项式可分解成与之积，则一元二次方程的根是_____． 14．若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为，，则+-的值为_____． 15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数为_____． 16．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= ． 17.一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是_____. 18.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB为_____米． 三、解答题（共66分） 19．（6分）关于的一元二次方程有一根为零，求的值． 20．（8分）解方程： ⑴； ⑵． 21.（6分）已知关于的一元二次方程有两根为和，且，求的值． 22.（8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 23．（8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）是否存在实数，使方程两根互为相反数？若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 24．（10分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程（cm）与时间（s）满足关系：，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21 cm． （1）甲运动4s后的路程是多少？ （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ 25．（10分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的每平方米7000元下降到5月份的每平方米6300元． ⑴求4，5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破 ... ...
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