2019年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷答案（十） A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．A 13．A 14．B 15．D 16．D 17．1 18． 9000 19．2 2 20．解：（1）如图， （2）由题意得，m＝﹣2，n＝6， ①m+n﹣mn＝﹣2+6﹣（﹣2）×6＝4﹣（﹣12）＝16； ②﹣2x+4＜6，﹣2x＜6﹣4，﹣2x＜2，x＞﹣1， 表示在数轴上如图： 21．解：（1）P（摸出白球）= （2）列表或画树状图正确即可 P（两次摸出白球）= 22． 解：（1）设破损的整式为A，根据题意得：A=-11x+8y2+4（2x-y2）-2（3y2-2x）=-11x+8y2+8x-4y2-6y2+4x=-2y2+x； （2）∵|x-2|+（y+3）2=0，∴x-2=0，y+3=0，解得：x=2，y=-3，则原式=-18+2=-16． 23．解：（1）设购进A种手工艺品x件，则购进B种手工艺品（100-x）件， 由题意，得y=（30-18）x+（40-26）（100-x）=-2x+1400，即y与x之间的函数关系式为y=-2x+1400； （2）设购进A手工艺品x件，依题意得：18x+26（100-x）≤2160，解得：x≥55． ∵y=-2x+1400中，k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=55时，y取最大值，最大值为1290． 答：购进A种手工艺品55件，B种手工艺品45件时，能使获得的利润最大，最大利润为1290元． 24．解：（1）在四边形BADC中，∠ABC+∠ADC=360°-∠BAD-∠DCB=180°，而∠ADC+∠EDC=180°， ∴∠ABC=∠PDC=α=125°，故答案为125； （2）∠ECD+∠DCA=90°，∠DCA+∠ACB=90°，∴∠ACB=∠ECD， 又BC=DC，由（1）知：∠ABC=∠PDC，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AC=CE； （3）当∠ABC=α=90°时，△ABC的外心在其斜边上，∠ABC=α＞90°时，△ABC的外心在其外部， 而45°＜α＜135°，故：45°＜α＜90°． 25．解：（1）如图，连接OD，此时DM最小， 在Rt△ADO中，，∴DM=OD-OM=OD-OA=； 当点M和点B重合时，连接BD，DM最大=BD=AD=， 故答案为：， （2）四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，， 当时，四边形ABQP是矩形，∴AP=BQ， ，CQ=3t，∴BQ=12-3t，，解得 ， 如图1，设PQ交半圆于F，G，过点O作于点E， 连接OF、OG，，，， ，， 的长度 （3）不能相切． 理由：若PQ与半圆O相切，设切点为点S，如图2，由切线长定理，得，， ． 过点P作于点H，四边形APHB是矩形，，， 在中，， 即：. ，此方程无解，在运动过程中，和半圆不能相切；（另一方法：由切线长相等，则AP=PS，BQ=QS，所以PQ=t+12-3t=12-2t，因为PH=12，PH为直角边，PQ为斜边，t＞0，所以矛盾，所以假设PQ与半圆O相切不成立，所以不能相切） （4）点是以每秒3个单位的速度向点运动，. ，即. 如图3，过点作，交于点，交于点，过点作 于点，则四边形和四边形都是矩形， ，.， ，.当点运动到点时，，不符合题意， 始终小于，，， ，，，.，. ，解得，，当运动时，与半圆的交点恰好为点. 26．解：（1）∵y=-x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），∴b=0， 把P（a+3，2）的坐标代入y=-x2+4ax得到，2=-（a+3）2+4a（a+3），解得 a=或a=，∵a＞0， ∴a=， ∴抛物线l的解析式为y=-x2+x． 当a=3时，抛物线为y=-x2+12x，令y=0，-x2+12x=0，解得x=0或12， ∴A（12，0），∴OA=12，∵P（6，2），抛物线y=-x2+12x的对称轴x=-=6， ∴点P在抛物线的对称轴上． ∵y=-x2+4ax=-（x-2a）2+4a2，∴抛物线的对称轴x=2a， ①当a+3＜2a，即a＞3时，N（2a，4a2）． ②当a+3=2a，即a=3时，N（6，36）． ③当a+3＞2a时，即0＜a＜3时，N（a+3，3a2+6a-9）．（②与①或③合并到一起也正确） （4）对于直线y=x+1，x=6时，y=4，x=10时，y=6，把（6，4）的坐标代入y=-x2+4ax得a=， 把（10，6）的坐标代入y=-x2+4ax得a=，∴a的范围≤a≤． A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B 图3 2019中模（十）数学答案 第4页 共 ... ...
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