2019年安徽省亳州市蒙城县中考数学二模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2019 年安徽省亳州市蒙城县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分；每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只 有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置，每小题选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过 一个的一律得 0 分） 1．（4 分）与 的积为 1 的数是（ ） A．2 B． C．﹣2 D． 2．（4 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）计算：（﹣a 3 ） 2 ÷a 2 ＝（ ） A．﹣a 3 B．a 3 C．a 4 D．a 7 4．（4 分）2019 年春晩“奋进新时代，欢度幸福年”，在和谐、温暖、欢乐的氛围里传递了社会的正能量和浓浓的 家国情怀，海内外收视的观众总规模达到 11.73 亿人，其中数据 11.73 亿用科学记数法表示正确的是（ ） A．11.73×10 8 B．1.173×10 8 C．1.173×10 9 D．0.1173×10 10 5．（4 分）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．a 2 ﹣1 B．a 2 ﹣2a﹣1 C．a 2 ﹣a+1 D．a 2 ﹣2a+1 6．（4 分）一元二次方程 2x 2 ﹣3x+1＝0 根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（4 分）某组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分别为 3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法不正确 的是（ ） A．平均数是 3 B．众数是 3 C．中位数是 4 D．方差是 2.8 第 2 页（共 18 页） 8．（4 分）2018 年安徽全省生产总值比 2017 年增长 8.02%，2017 年比 2016 年增长 8.5%．设安徽省这两年生产总 值的年平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ） A．（1+x） 2 ＝8.02%×8.5% B．（1+2x） 2 ＝8.02%×8.5% C．（1+2x） 2 ＝（1+8.02%）×（1+8.5%） D．（1+x） 2 ＝（1+8.02%）×（1+8.5%） 9．（4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝12，点 E 在边 AD 上，点 G 在边 BC 上，点 F、H 在对角线 BD 上， 若四边形 EFGH 是正方形，则 AE 的长是（ ） A．5 B． C． D． 10．（4 分）如图，抛物线 y＝ax 2 +bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）经过点 A（1，0）和点 B（0，﹣2），且顶点在第 三象限，记 m＝a﹣b+c，则 m 的取值范围是（ ） A．﹣1＜m＜0 B．﹣2＜m＜0 C．﹣4＜m＜﹣2 D．﹣4＜m＜0 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11．（5 分） 的整数部分是 ． 12．（5 分） ＝1 的解为 ． 13．（5 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D．若 AB＝6，∠BAC＝30°， 则 的长等于 ． 第 3 页（共 18 页） 14．（5 分）已知△ABC 是等腰直角三角形，AB＝AC，D 为平面内的任意一点，且满足 CD＝AC，若△ADB 是以 AD 为腰的等腰三角形，则∠CDB 的度数为 ． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）先化简，再求值：（ ，其中 x＝﹣2． 16．（8 分）解不等式 ． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC 沿 y 轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点（﹣1，﹣1）旋转 180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）线段 B2C2可以看成是线段 B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标 为 ． 18．（8 分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法 则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b） n （n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应（a+b） 2 ＝ a 2 +2ab+b 2 展开 ... ...