课件29张PPT。9.1 直线的倾斜角、斜率 与直线的方程-2-知识梳理考点自诊1.直线的倾斜角 (1)定义:x轴 与直线 方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 .? (2)倾斜角的范围为 .? 2.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan α,倾斜角是 的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为正向 向上 0° [0,π) -3-知识梳理考点自诊3.直线方程的五种形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0) -4-知识梳理考点自诊特殊直线的方程 (1)直线过点P1(x1,y1),垂直于x轴的方程为x=x1; (2)直线过点P1(x1,y1),垂直于y轴的方程为y=y1; (3)y轴的方程为x=0; (4)x轴的方程为y=0.-5-知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)直线的倾斜角越大,其斜率越大. ( ) (2)过点M(a,b),N(b,a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°. ( ) (3)若直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α. ( ) (4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示. ( ) (5)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离. ( )× × × √ × -6-知识梳理考点自诊2.(2018河南郑州一中月考,2)点 在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120°C-7-知识梳理考点自诊3.(2018吉林长春外国语学校期中,3)y-ax- =0表示的直线可能是( )B-8-知识梳理考点自诊4.已知m≠0,直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2,则直线的斜率为( )D5.若过点P(1-a,1+a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是 .?(-2,1) -9-考点1考点2考点3直线的倾斜角与斜率 B-10-考点1考点2考点3-11-考点1考点2考点3思考直线倾斜角和直线的斜率有怎样的关系? 解题心得直线的斜率与倾斜角的区别与联系-12-考点1考点2考点3对点训练1(1)在同一平面直角坐标系中,直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0有可能是( )(2)(2018石家庄模拟,6)直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是( )BB-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3解析:(1)l1:y=-ax-b,l2:y=-bx-a,由A项图中l1知,-b>0,与l2中-b<0矛盾,排除A;同理排除D.在C项图中,由l1知-b<0,与l2中-b>0矛盾,排除C.故选B.-15-考点1考点2考点3求直线的方程 例2(1)若直线l过点(1,4),直线在纵坐标轴的截距是横坐标轴的截距的2倍,则直线l直线的方程是 .? (2)已知直线l经过点P(1,2),倾斜角α的正弦值为 ,则直线l的方程为 .? (3)在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上,则直线MN的方程为 .?4x-y=0或2x+y-6=0 5x-2y-5=0 -16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3思考求直线方程时应注意什么? 解题心得1.求直线方程时,应结合所给条件选择适当的直线方程形式,并注意各种形式的适用条件. 2.涉及截距问题,还要考虑截距为0这一特殊情况.-18-考点1考点2考点3对点训练2(1)(2018山东青岛二模,10)已知直线l经过两条直线l1:x+y=2,l2:2x-y=1的交点,且直线l的一个方向向量v=(-3,2),则直线l的方程是( ) A.-3x+2y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x+3y-5=0 D.2x-3y+1=0 (2)(2018湖北荆州中学模拟,3)直线l:mx+2y-4-m=0在x轴,y轴上的截距相等,则m的值为( ) A.-4 B.2 C.-4或2 D.4或-2CCD-19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3直线方程的应用(多考向) 考向1 与基本不等式相结合的最值问题思考在求a+b的最小值时运用了什么数学方法?D-21-考点1考点2考点3考向2 与函数的导数的几何意义相结合的问题思考直线方程与函数的导数的几何 ... ...
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