河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年下期高二数学文科周练（十七） 一.选择题： 1.已知全集,集合,集合,则集合 (A) (B) (C) (D) 2.已知（为虚数单位，），则 (A) (B) (C) (D) 3. 命题“”的否定是 (A)， (B) ， (C) ， (D) ， 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为 (A) (B) (C) (D) 5.已知，则 (A) (B) (C) 或 (D) 6.执行如右图所示的程序框图， 若输入的，则输出的的值为 (A) (B) (C) (D) 7.如图，古代数学家通过在一个正方形道具内撒豆子 估计圆周率的值，假设在正方形内总共随机撒了 粒豆子，数出落在正方形内切圆内的豆子为粒， 则估计圆周率的值为 （A） (B) (C) (D) 8．已知不重合直线，不重合平面， 则下列是的充分条件的是 (A) (B) (C) (D) 9. 要得到函数的图象，可由函数 （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 (D) 向右平移个长度单位 10.双曲线上一点到该双曲线两条渐近线距离之积为 (A) (B) (C) (D) 11.已知抛物线上一动点，定点，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） 12.过点作函数的切线的条数为 (A) (B) (C) (D) 二.填空题： 13.已知向量，则_____. 14.若满足约束条件，则的取值范围为_____. 15. 如图，在小正方形边长为的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 ． 16.已知四边形中，，则_____. 三.解答题： 17.已知公差不为的等差数列，，其前项和为，且是某等比数列的第一、三、五项. （Ⅰ）求该等比数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和. 18.某手机厂商推出一款吋大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下： 女性用户： 分值区间 频数 男性用户： 分值区间 频数 （Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）； （Ⅱ）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关； 女性用户 男性用户 合计 “认可”手机 “不认可”手机 合计 0.05 0.01 3.841 6.635 附： （Ⅲ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取名用户，在这名用户中，从评分不低于分的用户中任意取2名用户，求两名用户评分都小于分的概率. 19．已知四棱锥中，，，. （Ⅰ）求证：面底面； （Ⅱ）在棱上找一点，使得面，并求此时三棱锥的体积. 20. 已知椭圆左右焦点为，定点，上一动点到距离的最小值为，且的最小值为. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）过点作直线与交于两点，求面积的最大值. 21. 已知函数（）. （Ⅰ）当时，为函数图象上一点，在处的切线为，求倾斜角最小时点的横坐标； （Ⅱ）当时，，求实数的取值范围. 选做题： 22. 在直角坐标系中，直线，曲线（为参数，，），曲线（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求和的极坐标方程； （Ⅱ）已知与交于点，与交于点，求的最小值. 23. 设函数 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 参考答案： 1-6.ADBCAC 7-12.CDABAB 13.9 14. 15. 16. 17.（1）（2） 18.（1）女性波动小，男性波动大（2）有（3）2:5 19.（1）略（2）1:6 20.（1）（2）3 21.（1）（2） 22.23.略 ... ...
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