17.2.1 平面直角坐标系 教案（表格式）

17.2.1．平面直角坐标系 课题 1．平面直角坐标系 授课人 教 学 目 标 知识技能 　使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标.　 数学思考 　通过平面直角坐标系的学习，使学生体会运用“数形结合”思想来解决实际问题. 问题解决 　通过自主阅读，用游戏和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力. 情感态度 　利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神. 教学 重点 理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置. 教学 难点 让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　复习与回顾 1．什么是数轴？数轴的三要素是什么？ 2．实数与数轴上的点有什么关系？ 由复习回顾旧知，为学习新知做好准备. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 观察“用坐标来确定位置”课件： 幻灯片1：在电影院如何寻找自己的座位？ 图17－2－ 幻灯片2：怎样确定四川成都在中国地图上的位置？ 幻灯片3：GPS是怎样确定汽车在公路上的位置？ 思考：表示平面上的点的具体位置至少需要几个数据？ 介绍：笛卡儿引入平面直角坐标系的过程． 　通过对几个生活实例的认识，介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使学生了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，培养学生善于观察，勤于思考的习惯. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 活动1：平面直角坐标系的建立 1．我们如何建立平面直角坐标系呢？ 让学生阅读教材，自主学习，小组交流． 学生自学教材相关内容后教师强调：在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴，取向右，向上的方向为正方向，两条数轴的单位长度相同． 2．指出坐标系中各部分的名称(x轴，y轴，原点及第一、二、三、四象限)． 3．思考x轴和y轴上的点属于哪个象限？ 4．平面直角坐标系内的点可以用什么来表示？(有序数对) 5．有序数对是如何具体来表现点的坐标的？ 小组展示：小组讨论后，让组长回答以上问题，让他们归纳，不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充．每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系． 活动2：认识平面直角坐标系中点的特征 我们已经知道两个实数可以表示平面内的点，那如何在平面直角坐标系中表示点的坐标呢？ 方法：分别过该点作x轴和y轴的垂线段，垂足所对的数就是该点的横坐标和纵坐标． 小组活动：在平面直角坐标系中找出实数对(－2，2)，(3，－2)，并把点描在图中． 思考： 1．(1，3)和(3，1)是一组相同的实数对吗？为什么？ 2．思考： (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 　让学生在自学中初步认识概念．通过阅读教材阅读，活动实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　如图17－2－，在平面直角坐标系中，点A的坐标为__(2，3)__，点B的坐标为__(－3，－2)__，点C的坐标为__(7，0)__． 图17－2－ 引导学生再次认识各象限内点的坐标特征，并帮助学生记忆． 例2　已知点A(a，3)，B(－4，b)，试根据下列条件求出a，b的值． (1)A，B两点关于y轴对称； (2)A，B两点关于原点对称； (3)A，B两点关于x轴对称； (4)A，B两点在第二、四象限角平分线上. [解析] (1)关于y轴对称，y不变，x变为相反数； (2)关于原点对称，x，y都变为相反数； ... ...