2019年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数（基础题）

2019年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数（基础题） 一、单选题 1.（2019?天津）已知函数 是奇函数，且 的最小正周期为 ，将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .若 ，则 （ ??） A.?-2????????????????????????????????????????B.?- ????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2 2.（2019?天津）已知函数 是奇函数，将 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若 的最小正周期为 ，且 ，则 （ ??） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 3.（2019?全国Ⅲ）设函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω>0），已如f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0， ）单调递增④ω的取值范围[ ， ）其中所有正确结论的编号是（ ??） A.?①④??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?①②③??????????????????????????????????D.?①③④ 4.（2019?卷Ⅱ）若 ， 是函数f（x）= sinωx（ω>0） 两个相邻的极值点，则ω（ ??） A.?2??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.? 5.（2019?卷Ⅱ）已知α∈(0， )，2sin 2α=cos 2α+1，则sin α=（ ??） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 6.（2019?卷Ⅱ）下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是（ ??） A.?f(x)=│cos2x│??????????????????B.?f(x)=│sin 2x│??????????????????C.?f(x)=cos│x│??????????????????D.?f(x)= sin│x│ 7.（2019?北京）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（ ??） A.?4β+4cosβ?????????????????????????B.?4β+4sinβ?????????????????????????C.?2β+2cosβ?????????????????????????D.?2β+2sinβ 8.（2019?卷Ⅰ）tan255°=（?? ） A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 9.（2019?卷Ⅰ）?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA= ，则 =（?? ） A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3 二、填空题 10.（2019?江苏）已知 ，则 的值是_____. 11.（2019?浙江）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若∠BDC=45°，则BD=_____.COS∠ABD=_____ 12.（2019?卷Ⅱ）△ABC的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，知 ，则 =_____ 13.（2019?卷Ⅱ） 的内角 的对边分别为 .若 ，则 的面积为_____. 14.（2019?北京）函数f（x）=sin22x的最小正周期是_____. 15.（2019?卷Ⅰ）函数f(x)=sin(2x+ )-3cosx的最小值为_____. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】【解答】由函数 是奇函数，得 ，即 得 由 的最小正周期为 ，得 ， 将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得 由 得 即 故 故答案为：C 【分析】由奇函数得 ，即 得 ,由周期求出ω，再根据函数 的图象变换规律，得出 ，再代入 求出A的值，进而得出 的值。 2.【答案 ... ...