第二章 一元二次方程单元测试题（原卷+答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 一元二次方程 单元测试 班级_____ 姓名_____ 得分_____ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ C ） A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2． 一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是（ A ） A．x1＝1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4 C．x1＝－1，x2＝－4 D．x1＝1，x2＝4 3． 方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则（ B ） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 4． 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ C ） A．10.8(1＋x)＝16.8 B．16.8(1－x)＝10.8 C．10.8(1＋x)2＝16.8 D．10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8 5． 方程x2－2x＋1＝2的解是（ A ） A．x1＝1＋，x2＝1－ B．x1＝1－，x2＝－1－ C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝1＋，x2＝－1－ 6． 不解方程判断下列方程中无实数根的是（ B ） A．－x2＝2x－1 B．4x2＋4x＋＝0 C．x2－x－＝0 D．(x＋2)(x－3)＝－5 7． 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋4m－5＝0的一个根为0，则m的值为（ B ） A．1 B．－5 C．1或－5 D．m≠1的任意实数 8． 已知关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（ C ） A．2 B．3 C．4 D．8 9． 若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（ C ） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a－5是19的算术平方根 D．b＋5是19的平方根 10．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中较大的数，如max{2，4}＝4，按照这个规定，方程max{x，－x}＝的解为（ D ） A．1－ B．2－ C．1－或1＋ D．1＋或－1 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．已知一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为1，常数项为－2，则这个一元二次方程是 eq \o(,x2＋x－2＝0,_____)． 12．方程x2－4x＝0的解是． 13．已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝． 14．一元二次方程x2＋2x－3＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝． 15．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则代数式a2＋b2＋2ab的值是． 16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为． 17．关于x的方程m(x＋a)2＋n＝0的解是x1＝－4，x2＝2，则关于x的方程m(x＋a－2)2＋n＝0的解是． 18．关于x的两个方程x2－x－2＝0与＝有一个解相同，则a＝． 三、解答题（本题有7题，共46分） 19．(4分)解方程：(2x－1)2＝16． 解：x1＝，x2＝－． 20．(4分)解方程：x(x＋6)＝16． 解：解法一：原方程可化为x2＋6x＝16， ∴x2＋6x－16＝0， ∴(x＋8)(x－2)＝0， 则x＋8＝0或x－2＝0，解得x1＝－8，x2＝2； 解法二：原方程可化为x2＋6x＝16， ∴x2＋6x－16＝0． ∵a＝1，b＝6，c＝－16，∴b2－4ac＝36＋64＝100， ∴x＝，解得x1＝－8，x2＝2； 解法三：原方程可化为x2＋6x＝16， ∴x2＋6x＋＝16＋， ∴(x＋3)2＝25，则x＋3＝±5，解得x1＝－8，x2＝2． 21．(6分)已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式÷的值． 解：∵x2－2x＋1＝0，∴x1＝x2＝1． ∴原式＝÷＝·＝． 当x1＝x2＝1时，原式＝． 22．(6分)若关于x的一元二次方程x2－3x＋a－2＝0有实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解． 解：（1）∵关于x的一元二次方程x2－3x＋a－2＝0有实数根， ∴Δ≥0，即(－3)2－4(a－2)≥0，解得a≤； （2）由（1）可知a≤，∴a的最大整数值为4， 此时方程为x2－3x＋2＝0，解得x＝1或x＝2． 23．(8分)对 ... ...