25.(1)-6,5 2分 (2)如图1,过点D作DM⊥x轴,垂足为M,过点A作AN⊥x轴,垂足为N OC·DM 因为40C2 △OAC1 OC·AN D DM 2 所以 An 3 又因为点A的坐标为(-1,6),所以AN=6, 所以DM=4,即点D的纵坐标为4 No m cx 把y=4代人y=-x+5中得x=1 (第25题图1) 所以点D的坐标为(1,4).… 6分 (3)由题意可知,OD=OD=√OM+DM2=√17 如图2,过点C作CG⊥x轴,垂足为G, 因为S△c=S C △OD'C 所以OC·DM=OD′·CG 即5×4=√17C'G,所以CG20 在Rt△OC'G中,因为OG=√0C2-C'G 4005 (第25题图2) 1717 所以点C的坐标为(-√17,√17) 因为(-√17) 2917≠-6,所以点C不在函数y==的图像上………10分 17 1,3 26.(1)将x=2代人y2”21 2,得y=-3,故点A的坐标为(2,-3) 将A(2,-3),C(0,-3)代入y=x2+bx+c, 3=22+2b+c (-3=0+0+c 解得 C- 所以抛物线L1对应的函数表达式为 3分 (2)设点P的坐标为(x,x2-2x-3 第一种情况:AC为平行四边形的一条边 ①当点Q在点P右侧时,则点Q的坐标为(x+2,x2-2x-3) 将Q(x+2,x2-2x-3)代入y22x+2,得 整理得x2+x=0,解得x1=0,x2=-1. 因为x=0时,点P与点C重合,不符合题意,所以舍去 此时点P的坐标为(-1,0) 15 ②当点Q在点P左侧时,则点Q的坐标为(x-2,x2-2x-3) 将Q(x-2,x2-2x-3)代入y= 3 x2--x+2 得 x2-2x-3=-(x-2)2-(x-2)+2 整理得3x2-5x-12=0,解得x1=3,4 413 此时点P的坐标为(3,0)或 3,9 第二种情况:当AC为平行四边形的一条对角线时 由AC的中点坐标为(1,-3),得PQ的中点坐标为(1,-3) 故点Q的坐标为(2-x,-x2+2x-3) 1,3 将Q(2-x,-x2+2x-3)代入y x+2,得 22 3 x-+2 2-x)2-(2-x)+2 整理得x2+3x=0,解得x1=0,x2=-3. 因为x=0时,点P与点C重合,不符合题意,所以舍去, 此时点P的坐标为(-3,12 413 综上所述,点P的坐标为(-1,0)或(3,0)或 或(-3,12).… 8分 3,9 (3)当点P在y轴左侧时,抛物线L1不存在动点R使得CA平分∠PCR 当点P在y轴右侧时,不妨设点P在CA的上方,点R在CA的下方, 过点P、R分别作y轴的垂线,垂足分别为S、T, 过点P作PH⊥TR,垂足为H,则有∠PSC=∠RTC=90° 由CA平分∠PCR,得∠PCA=∠RCA,则∠PCS=∠RCT PS TR 故△PSC∽△RTC,所以 设点P坐标为(x1,x12-2x1-3), 点R坐标为(x2,x2-2x2-3), 所以有 OK 整理得x1+x2=4. PH 在Rt△PRH中,tan∠PRH= (第26题(3)图) RH x12-2x1-3-( x ta 过点Q作QKx轴,垂足为K设点Q坐标为(m~123m+2)
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