2020版高考数学一轮复习（浙江专版）1.2 命题与充要条件

课件35张PPT。§ 1.2　命题与充要条件教材研读1.命题3.充要条件2.四种命题及其相互关系考点突破考点一 四种命题及其相互关系考点二 充分、必要条件的判定考点三 利用充分条件与必要条件求参数的取值范围1.命题2.四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的关系 ?(2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题,它们具有相同的真假性; ②两个命题互为逆命题或否命题,它们的真假性没有必然的联系.3.充要条件 (1)若p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件; (2)若p?q,且q?/ p,则p是q的④　充分不必要????条件; (3)若q?p,且p?/ q,则p是q的⑤　必要不充分????条件; (4)若p?q,且q?p,则p是q的⑥　充要????条件; (5)若p不能推出q,q也不能推出p,则p是q的⑦　既不充分也不必要条件????. 　　一、从命题角度看:(1)“若p,则q”是真命题,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)“若p,则q”是真命题,“若q,则p”是假命题,那么p是q 的充分不必要条件,q是p必要不充分条件;(3)“若p,则q”,“若q,则p”都是真命题,那么p是q的充要条件;(4)“若p,则q”,“若q,则p”都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件,q是p既不充分也不必要条件. 二、从集合角度看:记A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},(1)若A?B,知识拓展则p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)若A?B,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件;(3)若A=B,则p是q的充要条件;(4)若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件.1.若a,b∈R,则?>?的一个充要条件是?(　 B 　) A.a>b　????B.ab(a-b)<0 C.a???-?>0??<0?ab(a-b)<0,故选B.2.已知甲:x≠2或y≠3,乙:x+y≠5,则甲是乙的?(　B　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充要条件　????D.既不充分又不必要条件解析 易知命题“若x≠2或y≠3,则x+y≠5”的逆否命题“若x+y=5,则x=2且y=3”是假命题;命题“若x+y≠5,则x≠2或y≠3”的逆否命题“若x=2且y=3,则x+y=5”为真命题.所以甲是乙的必要不充分条件.3.原命题“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有?(　C　) A.0个　????B.1个　????C.2个　????D.4个解析 由题意可知原命题是假命题,所以逆否命题是假命题;逆命题为“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”,该命题是真命题,所以否命题也是真命题.故真命题有2个,故选C.4.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“sin A>sin B”是“a>b”的?(　?C　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充要条件　????D.既不充分也不必要条件 解析 设△ABC外接圆的半径为R,若sin A>sin B,则2Rsin A>2Rsin B,即a>b;若a>b,则?>?,即sin A>sin B,所以在△ABC中,“sin A>sin B”是“a>b”的充要条件,故选C.5.下列命题:①“a>b”是“a2>b2”的必要条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.其中是真命题的是　　 ②③ 　????.　 解析　①a>b?/ a2>b2,且a2>b2?/ a>b,故①不正确;②|a|>|b|?a2>b2,故②正确;③a>b?a+c>b+c,且a+c>b+c?a>b,故③正确. ?四种命题及其相互关系 典例1　下列说法正确的是　　①②　????.(写出所有正确说法的序号) ①命题“若am2≤bm2,则a≤b”是假命题; ②命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”的逆否命题是真命题; ③命题“正数a的平方等于0”的否命题为“正数a的平方不等于0”; ④命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题.解析　当m2=0时,a≤b不一定成立,①正确;命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”的逆否命题是“已知x,y∈R,若x=2且y=1,则x+y=3”,可判断其逆否命题为真命题,②正确;命题“正数a的平方等于0”的否命题为“若a不是正数,则它的平方不等于0”,③错误;若函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点,则当a ... ...